Question

【題目】小明通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，勁度系數(shù)為k，壓縮量為x的彈簧在恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程中對(duì)外做的功可以表示為，于是設(shè)計(jì)了如圖的裝置探究功與速度變化的關(guān)系。

將彈簧放置在外帶刻度的水平氣墊導(dǎo)軌上，左端固定，自然狀態(tài)時(shí)右端在O點(diǎn)；在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門，計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)與兩個(gè)光電門相連。將帶有遮光片的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))壓縮彈簧到某位置A由靜止釋放，計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間t，在刻度尺上讀出A、O之間的距離x. 改變A點(diǎn)的位置，重復(fù)上述操作，可以記錄多組數(shù)據(jù)。不考慮各種阻力，完成下列填空。

（1）若要計(jì)算滑塊離開彈簧時(shí)的速度v，還必需測(cè)量的物理量有__________（填名稱與符號(hào)），計(jì)算速度的表達(dá)式為v=__________（符號(hào)表示）。

（2）小明在實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)如下表所示：

分析可知，彈簧彈力做的功W與滑塊獲得的速度v之間的關(guān)系是__________。

A．W與v成正比 B．W與v2成正比

C．W2與v成正比 D．W2與v-1成正比

（3）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是__________。

A．適當(dāng)增大兩光電門間的距離會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差

B．適當(dāng)增大兩光電門間的距離可以減小實(shí)驗(yàn)誤差

C．用此裝置探究彈簧彈力做功與滑塊動(dòng)能變化的關(guān)系必須測(cè)出滑塊的質(zhì)量

D．用此裝置探究彈簧彈力做功與滑塊動(dòng)能變化的關(guān)系不需測(cè)量滑塊的質(zhì)量

Answer 1

【答案】 （1）兩光電門之間的距離L或BC間的距離LBC ； L/t或LBC/t （2）B； （3）BD；

【解析】(1)氣墊導(dǎo)軌忽略摩擦,所以滑塊離開彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng),已知滑塊穿過(guò)B、C所需要的時(shí)間,所以還需測(cè)量BC之間的距離L,由 可得速度;
(2)彈簧彈力做功全部轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能,有 ,從表格可以知道在誤差允許的范圍內(nèi), 與 成正比,即W與成正比，故B正確；
(3)適當(dāng)增加兩光電門的距離,可以稍增加滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,使測(cè)量數(shù)據(jù)誤差減小,研究彈簧做功與動(dòng)能變化關(guān)系時(shí)不需要測(cè)量質(zhì)量,因?yàn)?/span>k、m都是定值,只需證明與成正比即可證明彈力做功與動(dòng)能變化之間的關(guān)系，故BD正確；