Question

15．如圖所示，50匝矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積S=0.5m²，線框電阻不計(jì)．線框繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以ω=200rad/s的角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入一只“220V，60W”的燈泡，且燈泡正常發(fā)光，熔斷器允許通過(guò)的最大電流為10A，則（　�。�

• A． 圖示位置穿過(guò)線框的磁通量最大
• B． 線框中產(chǎn)生交變電壓的有效值為500$\sqrt{2}$V
• C． 變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25：11
• D． 允許變壓器輸出的最大功率為5000$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根據(jù)E=NBSω求出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值，根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)比，求出原副線圈的匝數(shù)之比，根據(jù)P=UI求得輸出功率

解答 解：A、圖示位置線框平面與磁場(chǎng)垂直，穿過(guò)線框的磁通量最大．故A正確．
B、矩形閉合導(dǎo)線框ABCD在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電的最大值為E_m=NBsω=500$\sqrt{2}$V，由于最大值為有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流電的有效值為500V，故B錯(cuò)誤．
C、副線圈線接入一只“220V，60W”燈泡，且燈泡正常發(fā)光，由于電壓與匝數(shù)成正比，所以變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為$\frac{500}{220}=\frac{25}{11}$，故C正確．
D、由于熔斷器允許通過(guò)的最大電流為10A，所以允許變壓器輸出的最大功率為P=UI=500×10=5000W，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握交流電電動(dòng)勢(shì)峰值的表達(dá)式，以及知道峰值與有效值的關(guān)系，知道原副線圈電壓、電流與匝數(shù)比的關(guān)系