Question

14．某物理興趣小組在一次探究活動(dòng)中，要測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，右端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其左端與穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，右端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與托盤(pán)連接，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源頻率為50Hz，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤(pán)中放入適量砝碼，滑塊開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列點(diǎn)．

（1）如圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），用刻度尺測(cè)量出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a=0.497m/s²（保留三位有效數(shù)字）．
（2）請(qǐng)回答下列兩個(gè)問(wèn)題：
①為了測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還需測(cè)量的物理量是CD（填寫(xiě)字母代號(hào)）
A．木板的長(zhǎng)度L             B．木板的質(zhì)量m₁          C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m₃    E．滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t
②欲測(cè)量①中所選定的物理量，所需要的實(shí)驗(yàn)器材是天平．
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，用托盤(pán)和砝碼的總重力來(lái)代替細(xì)繩對(duì)滑塊的拉力，則滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-{m}_{2}a}{{m}_{2}g}$（用L、g、a、m₁、m₂、m₃、t中所需字母表示）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測(cè)量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．由于木塊滑動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力，因此會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說(shuō)明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s．將第一段位移舍掉，設(shè)1、2兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為x₁，則第6、7之間的距離為x₆，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²，即逐差法可以求物體的加速度大小：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0437+0.0388+0.0339-0.0288-0.0240-0.0189}{9×0．{1}^{2}}$=0.497m/s²．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₂+m₃）a，
故解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
要測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)μ，
需要測(cè)出：滑塊的質(zhì)量m₂ 與托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m₃，
故選：CD；
而質(zhì)量通過(guò)天平來(lái)測(cè)量．
（3）由（2）可知，動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$由牛頓第二定律列方程的過(guò)程中，考慮了木塊和木板之間的摩擦，
但沒(méi)有考慮打點(diǎn)計(jì)時(shí)器給紙帶的阻力、細(xì)線和滑輪間、以及空氣等阻力，因此導(dǎo)致摩擦因數(shù)的測(cè)量值偏大．
故答案為：（1）0.497m/s²；（2）CD，天平；（3）偏大

點(diǎn)評(píng) 能夠從物理情境中運(yùn)用物理規(guī)律找出所要求解的物理量間的關(guān)系，表示出需要測(cè)量的物理量，運(yùn)用儀器進(jìn)行測(cè)量，正確的進(jìn)行有關(guān)誤差分析．