精英家教網(wǎng)如圖所示,在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上,一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動,此時球?qū)ν氲膲毫N=
 
,該平面離碗底的距離h=
 
分析:小球在光滑碗內(nèi)靠重力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)向心力和重力的關(guān)系求出小球與半球形碗球心連線與豎直方向的夾角,根據(jù)幾何關(guān)系求出平面離碗底的距離h.
解答:解:精英家教網(wǎng)小球靠重力和支持力的合力提供向心力,小球做圓周運(yùn)動的半徑為r=Rsinθ,
根據(jù)力圖可知:sinθ=
F
FN
=
mRsinθω2
FN

解得:FN=mω2R
tanθ=
F
mg
=
mRsinθω2
mg

解得cosθ=
g
2

所以h=R-Rcosθ=R-
g
ω2

故答案為:mω2R;R-
g
ω2
點評:解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于圓平面(未畫出).一群比荷都為α的負(fù)離子體以相同速率v0(較大),由P點在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后,又飛出磁場,則下列說法正確的是(不計重力)  (  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場,一質(zhì)量為m、電量為q的粒子(不計重力),從A點對著圓心方向垂直射入磁場,從C點飛出,則下列說法不正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?南寧三模)如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直圓面向內(nèi).有一個質(zhì)量為m,帶電量為q的粒子,從A點沿半徑方向垂直射人磁場內(nèi),又從C點射出,∠AOC=120°,下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在半徑為R=
mv0
Bq
的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B,圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板,從圓弧頂點P以速率v0的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場,已知粒子的質(zhì)量為m,電量為q,粒子重力不計.
(1)若粒子對準(zhǔn)圓心射入,求它在磁場中運(yùn)動的時間;
(2)若粒子對準(zhǔn)圓心射入,且速率為
3
v0,求它打到感光板上時速度的垂直分量;
(3)若粒子以速度v0從P點以任意角入射,試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上.

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