如圖所示，水平放置的平行金屬板A和D間的距離為d，金屬板長為L=
3
d，兩板間所加電壓為U，D板的右側(cè)邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，且擋板足夠長，K與N間的距離為KN=a．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從A、D的中點O沿平行于金屬板方向OO'以某一速度射入，不計粒子的重力．該粒子穿過金屬板后恰好穿過小孔K：
（1）求該粒子從O點射入時的速度大小v0；
（2）若兩檔板所夾的整個區(qū)域存在一垂直紙面向外的勻強磁場，粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上，求該磁場的磁感應(yīng)強度的大小B0；
（3）若磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶铮抑淮嬖谟趦蓹n板所夾間的某一區(qū)域內(nèi)，同樣使該粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求滿足條件的磁感應(yīng)強度的最小值Bmin．
（1）粒子在電場中做類平拋運動：L=v0t
d
2
=
1
2
at2
a=
qU
dm

代入：L=
3
d
可得：v0=
3qU
m

（2）射入的粒子在進入K時豎直方向的分速度為vy
水平方向：L=
3
d=v0t
豎直方向：
d
2
=
vy
2
t
可得：tanθ=
vy
v0
=
3
3
即：θ=30°，
粒子到達(dá)K點時速度為：v=2
qU
m

由幾何關(guān)系可得：粒子圓周運動半徑為r=a
且滿足：qB0v=
mv2
r

可得：B0=
2
a
Um
q

（3）磁場反向，如圖，粒子從K點入射后做勻速直線運動從D點開始進入磁場，根據(jù)對稱性，需偏轉(zhuǎn)300°后從E點射出，做勻速直線運動垂直打到NP擋板上．

根據(jù)：Bqv=m
v2
r
可得：B=
mv
qr

要使B最小，則需使半徑r最大，臨界情況是軌跡剛好和擋板相切
由幾何關(guān)系可得：
3
r=a+r
可得：r=
a
3
-1
解得：Bmin=
2(
3
-1)
a
Um
q

答：（1）該粒子從O點射入時的速度大小為
3qU
m
；
（2）該磁場的磁感應(yīng)強度的大小為
2
a
Um
q
；
（3）滿足條件的磁感應(yīng)強度的最小值為
2(
3
-1)
a
Um
q
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（A）如圖所示，在邊長為L=1m的等邊三角形ACD區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度為B=
3
3
T、方向垂直紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)有一束比荷
q
m
=102C/kg帶正電粒子，從AC邊中點P以平行于CD邊的某一速度射入磁場，粒子的重力可忽略不計．
（1）若粒子進入磁場時的速度大小為v0=10m/s，求粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（2）若粒子能從AC邊飛出磁場，求粒子在磁場中的運動時間；
（3）為使粒子能從CD邊飛出磁場，粒子進入磁場時的速度大小應(yīng)滿足的條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電子從A點以速度v垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示、電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子的重力和空氣阻力均忽略不計，求：
（1）在圖中正確畫出電子從進入勻強磁場到離開勻強磁場時的軌跡；（用尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）
（2）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負(fù)電子同時從邊界上的O點沿與PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁場中，則關(guān)于正、負(fù)電子，下列說法不正確的是（　�。�
A．在磁場中的運動時間相同
B．在磁場中運動的軌道半徑相同
C．出邊界時兩者的速度相同
D．出邊界點到O點處的距離相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．三個粒子都帶正電荷
B．c粒子速率最小
C．c粒子在磁場中運動時間最短
D．它們做圓周運動的周期Ta=Tb=Tc

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強電場E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強磁場B和勻強電場E2．一帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中I區(qū)左邊界線上的P點由靜止釋放后水平向右做直線運動進入II區(qū)的復(fù)合場再做勻速圓周運動到右邊界上的Q點，其速度方向改變了60°，重力加速度為g．（d1、E1、E2未知）求：
（1）E1、E2的大��；
（2）有界電場E1的寬度d1．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過
π
15
×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．求：
（1）勻強電場的電場強度E
（2）圖b中t=
4π
5
×10-5s時刻電荷與O點的水平距離
（3）如果在O點右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強磁場，電場的方向平行于y軸向下：在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向垂直于紙面向外，有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的粒子由電場左側(cè)平行于x軸射入電場，粒子到x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為φ，A點與原點O的距離為d，接著粒子進入磁場，并垂直于OC邊離開磁場，不計重力影響，若OC與x軸的夾角也為φ，求：
（1）粒子在磁場中運動速度的大小；
（2）勻強電場的場強大小；
（3）求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根足夠長電阻不計的光滑導(dǎo)軌MM′和NN′間距為L=0.1m與水平方向成θ=30°角，MM’和NN’間有垂直導(dǎo)軌向上，磁感應(yīng)強度B0=1T的勻強磁場，質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導(dǎo)軌上，電阻R=0.1Ω，在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板，板間有垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B1=2T的勻強磁場．粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子，經(jīng)過金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強度B2=4T寬度為d的勻強磁場ABCD區(qū)域．在磁場左下邊界處放置如圖所示的長2d的感光板．已知：導(dǎo)軌電阻不計，粒子重力不計．（g取10m/s2）
求：（1）釋放ab棒后ab棒能達(dá)到的最大速度vm的大��；
（2）ab棒達(dá)到最大速度后，能從O點進入B2磁場區(qū)域的粒子速度v的大��；
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
q
m
）的范圍．

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