Question

【題目】如圖甲，用細(xì)管連接的兩個(gè)完全相同的豎直氣缸a、b內(nèi)裝有理想氣體，氣缸長均為L，將兩氣缸隔開的薄活塞的質(zhì)量為m、橫截面積為S，此時(shí)活塞恰好沒有與氣缸a底部接觸（圖甲中所示位置）�，F(xiàn)將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至圖乙位置，轉(zhuǎn)動(dòng)后重新平衡時(shí)活塞在氣缸a中向下移動(dòng)的距離為。重力加速度大小為g，整個(gè)裝置均由導(dǎo)熱性能良好的材料制成，活塞可在氣缸a內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)，不計(jì)活塞的厚度以及連接兩氣缸的細(xì)管容積，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中氣體的溫度恒為T0。

(1)求轉(zhuǎn)動(dòng)前氣缸a中氣體的壓強(qiáng)pa；

(2)若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)環(huán)境溫度同時(shí)改變，使得再次平衡時(shí)活塞恰好位于氣缸a的正中間位置，則此時(shí)溫度為多少？

(3)請計(jì)算判斷轉(zhuǎn)動(dòng)后能否通過改變環(huán)境的溫度，使得再次平衡時(shí)活塞回到氣缸a與細(xì)管連接處且恰未接觸。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)不能實(shí)現(xiàn)

【解析】

(1)圖甲狀態(tài)下對活塞分析

圖乙狀態(tài)下對活塞分析

從圖甲狀態(tài)到圖乙狀態(tài)，由玻意耳定律可得，對a氣缸內(nèi)氣體

對b氣缸內(nèi)氣體

聯(lián)立方程解得

(2)由氣體狀態(tài)方程可得，對a氣缸內(nèi)氣體

對b氣缸內(nèi)氣體

聯(lián)立方程解得

(3)若從圖甲狀態(tài)到最終狀態(tài)，兩氣缸體積沒有變化，根據(jù)查理定律可得，對a氣缸內(nèi)氣體

對b氣缸內(nèi)氣體

解得

因此該過程不能實(shí)現(xiàn)。