Question

1．如圖傾角為30°的直角三角形的底邊BC長(zhǎng)為2L，處在粗糙的水平面上，一質(zhì)量為m帶正電的小物塊恰好能在斜面上勻速下滑，O為底邊中點(diǎn)，OD垂直AB，沿OD上方與A等高的位置E處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，物塊在下滑至底端的過(guò)程中，斜面保持靜止不動(dòng)，當(dāng)物塊在DB之間時(shí)，斜面受到地面的摩擦力不變（填“不變”、“先變大后變小”，“先變小后變大”）；若斜面是光滑的，測(cè)得它滑到D受到的庫(kù)侖力大小為F，則它滑到B處的加速度的大小$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．

Answer 1

分析 開(kāi)始時(shí)刻小物塊恰好能在斜面上勻速下滑，說(shuō)明摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據(jù)牛頓第三定律，壓力和滑塊對(duì)斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的；再結(jié)合平衡條件分析即可；
分析質(zhì)點(diǎn)q在B點(diǎn)的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律求出質(zhì)點(diǎn)滑到斜邊底端B點(diǎn)時(shí)加速度．

解答 解：開(kāi)始時(shí)刻小物塊受重力、支持力和摩擦力，物塊恰好能在斜面上勻速下滑，說(shuō)明摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據(jù)牛頓第三定律，壓力和滑塊對(duì)斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的；增加電場(chǎng)力后，小物塊對(duì)斜面體的壓力和摩擦力正比例增加，故滑塊對(duì)斜面體的壓力和摩擦力的合力仍然是豎直向下的；再對(duì)斜面體分析，受重力、故滑塊對(duì)斜面體的壓力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否則合力不為零；即當(dāng)物塊在DB之間時(shí)，斜面受到地面的摩擦力為0，保持不變；
在D點(diǎn)，電場(chǎng)力為：F=k$\frac{Qq}{（\frac{L}{2}）^{2}}$=$\frac{4kQq}{{L}^{2}}$；在B點(diǎn)電  電場(chǎng)力為F為：F_B=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$=$\frac{F}{4}$；在B點(diǎn)，電荷q受重力、電場(chǎng)力和支持力，在平行AB桿的方向，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin30°+$\frac{F}{4}$cos30°=ma，解得：a=$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．
故答案為：不變；$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件分析出滑塊對(duì)斜面體的壓力和摩擦力的合力是豎直向下，與小滑塊的加速度大小無(wú)關(guān)；由牛頓第二定律求加速度．屬于易錯(cuò)的題目．