Question

14．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虛線L下方有垂直于斜面向下的勻強磁場，磁感應強度為B．正方形閉合金屬線框邊長為h，質量為m，電阻為R，放置于L上方一定距離處，保持線框底邊ab與L平行并由靜止釋放，當ab邊到達L時，線框速度為v₀．ab邊到達L下方距離d處時，線框速度也為v₀，已知d＞h．以下說法正確的是（　�。�

• A． ab邊剛進入磁場時，電流方向為b→a
• B． ab邊剛進入磁場時，線框加速度沿斜面向下
• C． 線框進入磁場過程中的最小速度小于$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{h}^{2}}$
• D． 線框進入磁場過程中產生的熱量為mgdsin θ

Answer 1

分析 根據右手定則判斷出ab邊剛進入磁場時，電流的方向；當ab邊到達L時，線框速度為v₀．ab邊到達L下方距離d處時，線框速度也為v₀，知線框進入磁場時做減速運動，完全進入磁場后做加速運動．當線框完全進入磁場時，速度最小，根據能量守恒定律求出線框進入磁場過程中產生的熱量．

解答 解：A、根據右手定則知，ab邊剛進入磁場時，電流方向為a→b．故A錯誤．
B、當ab邊到達L時，線框速度為v₀．ab邊到達L下方距離d處時，線框速度也為v₀，知線框進入磁場時做減速運動，完全進入磁場后做加速運動，則ab邊剛進入磁場時，做減速運動，加速度方向向上．故B錯誤．
C、線框從進入磁場到完全進入的過程中，做減速運動，完全進入的瞬間速度最小，此時安培力大于重力沿斜面方向的分力，根據E=BIh，I=$\frac{Bhv}{R}$，F_A=BIL，根據F_A＞mgsinθ，有$\frac{{B}^{2}{h}^{2}v}{R}$＞mgsinθ，解得v＞$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{h}^{2}}$．故C錯誤．
D、對線框進入磁場的過程運用能量守恒定律得：Q=mgdsinθ，故D正確．
故選：D．

點評 本題綜合考查了右手定則、安培力大小公式、閉合電路歐姆定律、切割產生的感應電動勢公式和能量守恒，知道線框進入磁場的運動規(guī)律是解決本題的關鍵．