Question

如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K．導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度B=1T．當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8s后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長．
求：
（1）ab棒的最大速度大小；
（2）ab棒最終速度的大小
（3）當(dāng)ab棒穩(wěn)定下落后，每秒有多少電能產(chǎn)生．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運動規(guī)律求出0.8S時ab棒的速度，求出安培力，分析棒在0.8S后的運動情況，求出最大速度．
（2）導(dǎo)體最終做勻速運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)，由力平衡、安培力等知識求解最大速度．
（3）根據(jù)焦耳定律求出每秒產(chǎn)生的電能．

解答：解：（1）在0.8S時，金屬棒的速度v=gt=8m/s   E=BLv=1.6V   I=

E

R

=4A
       由靜止釋放0.8s時：F=BIL=0.8N    重力G=mg=0.1N，
       此時安培力F大于重力G，閉合開關(guān)后，導(dǎo)體棒做減速運動，
       故導(dǎo)體棒的最大速度v_m=8m/s
     （2）最終當(dāng)導(dǎo)體棒的重力和安培力平衡時，導(dǎo)體棒保持恒定速度做勻速直線運動．
          即：mg=

B2L2v

R

，代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s
（3）當(dāng)ab棒穩(wěn)定下落后，感應(yīng)電動勢E=BLv=0.2V
根據(jù)焦耳定律得Q=

E2

R

t=0.1J
答：（1）ab棒的最大速度為8m/s．
    （2）ab棒的最終速度的大小為1m/s．8m/s   1m/s   
（3）當(dāng)ab棒穩(wěn)定下落后，每秒有0.1J電能產(chǎn)生．

點評：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，其橋梁是安培力，這類問題往往安培力的分析和計算是關(guān)鍵．