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質量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放，經M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．求：勻強磁場的磁感應強度B. 

解析試題分析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動能定理得：
電子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，則：
電子在磁場中的軌跡如圖，由三角形相似得：

由以上三式得：．
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；向心力；帶電粒子在勻強電場中的運動

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）如圖所示，s為一電子發(fā)射槍，可以連續(xù)發(fā)射電子束，發(fā)射出來的電子初速度可視為0，電子經過平行板A、B之間的加速電場加速后，從o點沿x軸正方向進入xoy平面內，在第一象限內沿x、y軸各放一塊平面熒光屏，兩屏的交點為o，已知在y>0、0<x<a的范圍內有垂直紙面向外的勻強磁場，在y>0、x>a的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，大小均為B。已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0~U之間的各類數值的電壓，現調節(jié)電源E的輸出電壓，從0調到最大值的過程中發(fā)現當AB間的電壓為U時，x軸上開始出現熒光。（不計電子的重力）試求：

（1）當電源輸出電壓調至U和U時，進入磁場的電子運動半徑之比r1：r2
（2）兩熒光屏上的發(fā)光亮線的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。

（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a；
（3）導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，在直角坐標系內，有一質量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計，現要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內加適當的“場”實現。

(1) 若只在整個I、II象限內加垂直紙面向外的勻強磁場，使粒子A在磁場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求磁感應強度B的大��；
(2) 若只在x軸上某點固定一帶負電的點電荷Q, 使粒子A在Q產生的電場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求點電荷Q的電量大��；
(3) 若在整個I、II象限內加垂直紙面向外的勻強磁場，并在第IV象限內加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強電場，也能使粒子A運動到達P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等，求磁感應強度B的大小和電場強度E的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分) 如圖，左邊矩形區(qū)域內，有場強為E0的豎直向下的勻強電場和磁感應強度為B0的垂直紙面向里的勻強磁場，電荷量為q、質量不同的帶正電的粒子(不計重力)，沿圖中左側的水平中線射入，并水平穿過該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域磁場邊界為AA/、BB/,方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長。

（1）求帶電粒子速度的大小v；
（2）如果帶電粒子都能從AA/邊界垂直進入后又返回到AA/邊界，則帶電粒子的質量在什么范圍？
（3）如果帶電粒子能與BB/邊界成600角射出磁場區(qū)域（該點未畫出），則該帶點粒子的質量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。

⑴求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
⑵當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a；
⑶導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖a所示，豎直直線MN左方有水平向右的勻強電場，現將一重力不計，比荷的正電荷置于電場中O點由靜止釋放，經過后，電荷以v0=1.5×104m/s的速度通過MN進入其右方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻，忽略磁場變化帶來的影響）。求：

（1）勻強電場的電場強度E；
（2）圖b中時刻電荷與O點的豎直距離r。
（3）如圖在O點下方d=39.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需要的時間。（結果保留2位有效數字）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(17 分）如圖所示的坐標系xOy中，x<0, y>0的區(qū)域內有沿x軸正方向的勻強電場，的區(qū)域內有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場，X軸上A點坐標為（－L，0)，Y軸上B點的坐標為（0，）。有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向射入勻強電場區(qū)域，經過B點進入勻強磁場區(qū)域，然后經x軸上的C點 (圖中未畫出）運動到坐標原點O。不計重力。求：

(1)粒子在B點的速度vB是多大？
(2)C點與O點的距離xc是多大？
(3)勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應強度的比值是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度為Bo的勻強磁場；在xoy直角坐標平面內，第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一質量為m、電量為q的正離子（不計重力）以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動。從P點垂直y軸進入第一象限，經過x軸上的A點射出電場，進入磁場。已知離子過A點時的速度方向與x軸成45o角。求：

（1）金屬板M、N間的電壓U；
（2）離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t；
（3）離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C（圖中未畫出）與坐標原點的距離OC。

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