Question

如圖所示，半圓軌道的半徑為R=10m，AB的距離為S=40m，滑塊質(zhì)量m=1kg，滑塊在恒定外力F的作用下從光滑水平軌道上的A點由靜止開始運動到B點，然后撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，且滑塊通過最高點C后又剛好落到原出發(fā)點A；g=10m/s²
求：（1）滑塊在C點的速度大小v_c
（2）在C點時，軌道對滑塊的作用力N_C
（3）恒定外力F的大小．

Answer 1

分析：（1）滑塊離開軌道后做平拋運動，由平拋運動知識可以求出滑塊在C點的速度；
（2）由牛頓第二定律可以求出在C點，軌道對滑塊的支持力；
（3）由動能定理可以求出拉力的大�。�

解答：解：（1）滑塊離開C后做平拋運動，
在豎直方向上：2R=

1

2

gt²，
水平方向上：x_AB=v_Ct，
解得：v_C=20m/s；
（2）在C點，由牛頓第二定律得：
N_C+mg=m

v 2 C

R

，
解得：N_C=30N，方向豎直向下；
（3）從A到C的過程中，由動能定理得：
Fx_AB-mg?2R=

1

2

mv_C²-0，
解得：F=10N；
答：（1）滑塊在C點的速度大小為20m/s；
（2）在C點時，軌道對滑塊的作用力30N，方向豎直向下；
（3）恒定外力F的大小為10N．

點評：分析清楚滑塊的運動過程，應(yīng)用平拋運動知識、牛頓第二定律、動能定理即可正確解題．