Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m水平飛行時，運動員離開飛機在豎直方向作自由落體運動．運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以a=12.5m/s²的加速度勻減速下降．為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過v=5m/s，g=10m/s²．求：
（1）運動員著地時相當于從多高處自由落下？
（2）運動員展傘時的速度是多大？
（3）運動員在空中運動的總時間為多少？

Answer 1

分析：（1）由自由落體運動高度速度公式求解
（2）展傘的速度即是自由下落的末速度，又是勻減速的初速度，由位移公式求解
（3）勻加速和勻減速的時間之和就是總時間

解答：解（1）由運動學(xué)公式，得：h=

v2

2g

=1.25m
（2）設(shè)運動員展傘時的速度為v_m，有：

v 2 m

2g

+

v 2 m -v2

2a

=224
解得：v_m=50m/s
（3）設(shè)運動員自由下落的時間為 t₁，則：t1=

vm

g

=5s
設(shè)運動員減速下落的時間為 t₂，則：t2=

vm-v

a

=3.6s
所以運動員在空中下落的總時間為t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）運動員著地時相當于從1.25m處自由落下
（2）運動員展傘時的速度是50m/s
（3）運動員在空中運動的總時間8.6s

點評：復(fù)雜運動過程都是由簡單過程組成的，因此解答復(fù)雜運動問題，關(guān)鍵是分析清楚其運動過程，搞清運動形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．