(10分).在游樂(lè)園坐過(guò)山車(chē)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)、刺激的游戲。游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB、EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn),C為軌道的最低點(diǎn),斜軌AB傾角為37°。質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放,先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框。(整個(gè)裝置的軌道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度的大。
(2)要使小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中不脫離軌道,A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高及在C點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Γ?/p>
解:
⑴(4分)小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用,合力為重力沿斜面向下的分力,由牛頓第二定律得 …………………………2分
m/s2………………………………………2分
⑵(6分)要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過(guò)程不脫離軌道,只要在D點(diǎn)不脫離軌道即可。
物體在D點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件是: …………………1分
由機(jī)械能守恒定律得 …………………1分
解①②得A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少為:
m ………………1分
從C到D由動(dòng)能定理的: ……………1分
在C點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得: ……………………1分
聯(lián)解①③④得軌道對(duì)小球得支持力N
由牛頓第三定律得小球在C點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?N,方向豎直向上…1分
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在游樂(lè)園坐過(guò)山車(chē)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)、刺激的游戲。據(jù)《新安晚報(bào)》報(bào)道,2007年12月31日下午3時(shí)許,安徽蕪湖方特歡樂(lè)世界游樂(lè)園的過(guò)山車(chē)因大風(fēng)發(fā)生故障突然停止,16位游客懸空10多分鐘后被安全解救,事故幸未造成人員傷亡。游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖10所示的裝置演示。斜槽軌道AB、EF與半徑R=0.4m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB、EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn),C為軌道的最低點(diǎn),斜軌AB傾角為37°。質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放,先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框。(整個(gè)裝置的軌道均光滑,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度的大;
(2)要使小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中不脫離軌道,A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高?
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