【題目】如圖所示，水平地面上左側(cè)有一質(zhì)量為2m的四分之一光滑圓弧斜槽C，斜槽末端切線水平，右側(cè)有一質(zhì)量為3m的帶擋板P的木板B，木板上表面水平且光滑，木板與地面的動摩擦因數(shù)為0.25,斜槽末端和木板左端平滑過渡但不粘連。某時刻，一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球A從斜槽頂端靜止?jié)L下，重力加速度為g，求：

（1）若光滑圓弧斜槽C不固定，圓弧半徑為R且不計(jì)斜槽C與地面的摩擦，求小球滾動到斜槽末端時斜槽的動能

（2）若斜槽C固定在地面上，小球從斜槽末端滾上木板左端時的速度為vO ,小球滾上木板上的同時，外界給木板施加大小為vO的水平向右初速度，并且同時分別在小球上和木板上施加水平向右的恒力F1與F2 ，且F1=F2 =0.5mg。當(dāng)小球運(yùn)動到木板右端時（與擋板碰前的瞬間），木板的速度剛好減為零，之后小球與木板的擋板發(fā)生第1次相碰，以后會發(fā)生多次碰撞。已知小球與擋板都是彈性碰撞且碰撞時間極短，小球始終在木板上運(yùn)動。

求：①小球與擋板第1次碰撞后的瞬間，木板的速度大小

②小球與擋板第1次碰撞后至第2019次碰撞后瞬間的過程中F1與F2做功之和。

【答案】(1)；(2)；

【解析】

解：(1)由題可知，設(shè)小球滾動到斜槽末端時，與的速度大小分別為，

與水平方向動量守恒，則： ①

與系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則： ②

的動能為： ③

聯(lián)立①②③ 解得：

（2）①小球滾到木板上后，小球與木板的加速度大小分別為與

則有： ④

⑤

木板開始運(yùn)動到速度第一次減為零時用時為，則有： ⑥

小球第一次與擋板碰前瞬間速度為： ⑦

另設(shè)第一次碰完后小球與木板的速度分別為，

與動量守恒，則： ⑧

與系統(tǒng)動能不變，則： ⑨

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨解得：，

②由題可知，第1次碰撞后，小球以沿木板向左勻減速運(yùn)動再反向勻加速，木板以向右勻減速運(yùn)動（兩者如圖所示）

木板速度再次減為零的時間：

小球的速度：

此時，小球的位移：

木板的位移：

即小球、木板第2次相碰前瞬間的速度與第1次相碰前瞬間的速度相同，以后小球、木板重復(fù)前面的運(yùn)動過程；

則第1次碰撞后與第2019次碰撞后瞬間，小球與木板總位移相同，都為： ⑩

則此過程與做功之和： ⑾

聯(lián)立⑩⑾解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻．現(xiàn)提供如下儀器：

A.電壓表V(量程2V，內(nèi)阻約8 kΩ) B.電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約0.8 Ω)

C.滑動變阻器(0～20 Ω) D.開關(guān)

E.若干導(dǎo)線

①為準(zhǔn)確測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，應(yīng)選擇圖__________(選填“甲”或“乙”)；

②閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)調(diào)至__________端(選填“左”或“右”)

③移動變阻器的滑片，得到幾組電壓表和電流表的示數(shù)，描繪成如圖丙所示的U－I圖象．從圖線得出電池的電動勢為__________V；(保留兩位有效數(shù)字)

④利用圖丙可得到干電池的內(nèi)阻為__________Ω(保留兩位有效數(shù)字)；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】海洋中蘊(yùn)藏著巨大的能量，利用海洋的玻浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示。浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運(yùn)動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連。浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成（圖中斜線陰影部分），如圖乙所示，其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體，與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計(jì)；匝數(shù)N=200的線圈所在處輻射磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，線圈直徑D=0.4m，電阻r=1Ω。取重力加速度g=10m/s2，π2≈10。若浮桶隨波浪上下運(yùn)動的速度可表示為v=0.4πsin(πt)m/s。則下列說法正確的是

A. 波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時值表達(dá)式為e=16sin(πt)V

B. 燈泡中電流i的瞬時值表達(dá)式為i=4sin(πt)A

C. 燈泡的電功率為120W

D. 燈泡兩端電壓的有效值為V

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】發(fā)電機(jī)的端電壓為220V，輸出電功率為44kW，輸電導(dǎo)線的總電阻為0.2Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)之比為1:10的理想變壓器升壓，經(jīng)輸電線路后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10:1的理想變壓器降壓供給用戶。

（1）求用戶得到的電壓和功率

（2）若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的功率和電壓。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，氣墊導(dǎo)軌上質(zhì)量為M的滑塊通過輕質(zhì)細(xì)繩繞過滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼相連，繩子的懸掛點(diǎn)與拉力傳感器相連，遮光條寬度為d.氣源開通后，滑塊在繩子拉力的作用下由靜止釋放，遮光條通過光電門的時間為Δt，拉力傳感器的讀數(shù)為F.不計(jì)滑輪質(zhì)量、不計(jì)滑輪軸、滑輪與輕質(zhì)細(xì)繩之間的摩擦．

(1) 某同學(xué)用螺旋測微器測遮光條寬度，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，d＝________mm.

(2) 某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲探究繩子拉力對滑塊做功與滑塊動能變化的關(guān)系，記錄滑塊釋放時遮光條與光電門的距離L及其通過光電門的時間Δt，得到一系列L和Δt的數(shù)據(jù)，通過圖象法處理數(shù)據(jù)時，為了獲得線性圖象應(yīng)作________(選填“”“”或“L－(Δt)2”)圖象，該圖象的斜率k＝________(用題中字母表示)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一理想變壓器原副線圈砸數(shù)比為n，原線圈接正弦交流電，電壓為U，輸出端接有一個交流電流表和一個電動機(jī)，電動機(jī)線圈電阻為R，電流表讀數(shù)為I，電動機(jī)帶動一質(zhì)量為m的重物以速度 開始加速上升，下列判斷正確的是：

A. 電動機(jī)消耗的熱功率為I2R

B. 變壓器的輸入功率為

C. 原線圈t時間內(nèi)輸入的電能應(yīng)大于

D. 副線圈兩端電壓為IR

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱．忽略空氣阻力．由此可知(　　)

A. Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高

B. 油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大

C. 油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大

D. 油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個相同的小球A與B分別用一根輕繩和輕彈簧的一端連接，輕繩和輕彈簧的另一端被懸掛在同一高度�，F(xiàn)將兩個小球都拉至相同的高度，此時彈簧長度為原長且與繩長相等。靜止釋放兩個小球以后，下列正確的說法是（ ）

A. 兩小球運(yùn)動到各自的最低點(diǎn)時的速度相同

B. 與輕繩連接的小球在最低點(diǎn)時的速度較大

C. 在運(yùn)動過程中, 小球A的機(jī)械能不守恒

D. 在運(yùn)動過程中, 小球B的機(jī)械能不守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，其波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在t＝0時刻的波形圖如圖所示．已知這列波在P出現(xiàn)兩次波峰的最短時間是0.4 s，求：

(1)這列波的波速；

(2)試寫出質(zhì)點(diǎn)P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式；

(3)從t＝0時刻開始計(jì)時，質(zhì)點(diǎn)R第一次到達(dá)波谷所用的時間．

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