Question

（8分）兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A．B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量1 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C發(fā)生彈性碰撞。求在以后的運(yùn)動(dòng)中：

（1）物塊C的速度為多大?

（2）彈簧的彈性勢(shì)能的最大值是多少?

 

Answer 1

【答案】

（1）     （2）

【解析】

試題分析：（1）B與C發(fā)生彈性碰撞瞬間，由于彈簧形變明顯，A仍保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，B與C組成的系統(tǒng)所受合力為零，動(dòng)量機(jī)械能均守恒。設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度分別為、，則

根據(jù)動(dòng)量守恒得：

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：．

解得：，方向與的方向相同；，方向與的方向相同。

由以上分析知，在B與C發(fā)生彈性碰撞以后的運(yùn)動(dòng)中C以8速度始終向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）B、C碰后， A向右做減速運(yùn)動(dòng)、B向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大．設(shè)物塊A、B的共同速度為，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：

聯(lián)立以上兩式解得：

考點(diǎn)：本題考查考生應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律解決碰撞問(wèn)題的能力．