Question

13．如圖所示，兩個(gè)輪子的半徑R=0.20m，由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)以角速度ω=8.0rad/s勻速同向轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一水平面上，相互平行，距離d=1.6m．一塊均勻木板條輕輕平放在兩輪上，開始時(shí)木板條的重心恰好在右輪的正上方．已知木板條的長(zhǎng)度L＞2d，木板條與輪子間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.16 木板條運(yùn)動(dòng)到重心恰好到達(dá)左輪正上方所需的時(shí)間是（　　）

• A． 1.25 s
• B． 0.785 s
• C． 1.5 s
• D． 條件不足，無(wú)法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)v=Rω求出輪子的線速度，木板在輪子上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到輪子的線速度時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：輪子的線速度v=Rω=0.2×8m/s=1.6m/s，木板的加速度a=μg=1.6m/s²，當(dāng)木板達(dá)到輪子線速度所經(jīng)過(guò)的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{1．{6}^{2}}{2×1.6}$m=0.8m＜1.6m，
知木板先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=$\frac{v}{a}$=1.0s，
位移為0.8m，則勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=1.6-0.8m=0.8m，勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=$\frac{0.8}{1.6}$s=0.5s，
所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t₁+t₂=1.5s．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能通過(guò)物體的受力判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．