Question

15．如圖所示，t=0時，小物體從光滑斜面上的A點由靜止開始做勻加速直線運動下滑，經(jīng)過B點進入水平面后做勻減速直線運動（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點，每隔2s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g=10m/s²，則下列說法中正確的是（　�。�

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． t=3 s時刻物體恰好經(jīng)過B點
• B． t=10 s時刻物體恰好停在C點
• C． 物體運動過程中的最大速度為12 m/s
• D． A、B間的距離小于B、C間的距離

Answer 1

分析 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出勻加速和勻減速直線運動的加速度，結(jié)合速度時間公式，根據(jù)4s末的速度求出物體2s后再斜面上還需滑行的時間，從而得出AB段的時間，根據(jù)速度時間公式求出最大速度．根據(jù)6s末的速度求出速度減為零還需的時間，從而得出物體恰好停止的時刻．根據(jù)速度位移公式分別求出AB和BC段的距離，從而比較大�。�

解答 解：A、C、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{2}$=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=$\frac{8-12}{2}$=-2m/s²．
根據(jù)運動學(xué)公式：8+a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出t₁=$\frac{4}{3}$s，知經(jīng)過${t}_{2}^{\;}$=$\frac{10}{3}$s到達B點，到達B點時的速度v=8+a₁t₁=$\frac{40}{3}$m/s．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．是在2s到4s之間經(jīng)過B點．所以最大速度不是12m/s．故AC均錯誤．
B、第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C點的時間為10s．故B正確．
D、根據(jù)v²-v₀²=2ax，求出AB段的長度為$\frac{200}{9}$m．BC段長度為$\frac{400}{9}$m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，通過勻加速和勻減速直線運動的加速度以及4s末的速度，結(jié)合速度是公式求出物體在斜面上的運動時間是關(guān)鍵．