Question

8．做勻加速直線運動的物體，在t₁=1s時的速度是3m/s，t₂=2s時的速度是5m/s．求：
（1）物體加速度a的大��；
（2）物體初速度v₀的大小；
（3）物體第2s內位移的大小；
（4）物體在第3s內的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出物體的加速度大小以及物體的初速度大�。�結合位移時間公式求出第2s內的位移以及第3s內的位移，根據(jù)平均速度的定義式求出物體在第3s內的平均速度．

解答 解：（1）物體的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{5-3}{2-1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）物體的初速度大小為：v₀=v₁-at₁=3-2×1m/s=1m/s．
（3）物體在第2s內的位移為：${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$=$（1×2+\frac{1}{2}×2×4）-（1×1+\frac{1}{2}×2×1）m$=4m．
（4）物體在第3s內的位移為：${x}_{3}=（{v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）$=$（1×3+\frac{1}{2}×2×9）-（1×2+\frac{1}{2}×2×4）$m=6m，
則第3s內的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{6}{1}m/s=6m/s$．
答：（1）物體加速度a的大小為2m/s²；
（2）物體初速度v₀的大小為1m/s；
（3）物體第2s內位移的大小為4m；
（4）物體在第3s內的平均速度為6m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，本題也可以結合平均速度推論進行求解．