(15分)如圖所示,質(zhì)量M =" 4.0" kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量m =" 1.0" kg的小滑塊A(可視為質(zhì)點)。初始時刻,A、B分別以v0 = 2.0m/s向左、向右運動,最后A恰好沒有滑離B板。已知A、B之間的動摩擦因數(shù)μ = 0.40,取g =10m/s2。求:

⑴A、B相對運動時的加速度aA和aB的大小與方向;
⑵A相對地面速度為零時,B相對地面運動已發(fā)生的位移x;
⑶木板B的長度l。

(1)aA= 4.0m/s方向水平向右    aB=1.0m/s2  方向水平向左(2)x = v0t-aBt2 = 0.875m(3)1.6m

解析試題分析:⑴A、B分別受到大小為μmg的力的作用,根據(jù)牛頓第二定律
對A物體:μmg = maA          1分
則aA =" μg" = 4.0m/s2         1分
方向水平向右          1分
對B物體:μmg = MaB               1分
則aB ="μmg" /M = 1.0m/s2                1分
方向水平向左                      1分
⑵開始階段A相對地面向左做勻減速運動,速度為0的過程中所用時間為t1,則
v0 = aAt1,則t1 = v0/aA = 0.50s         1分
B相對地面向右做減速運動x = v0t-aBt2 = 0.875m       1分
⑶A向左勻減速運動至速度為零后,相對地面向右做勻加速運動,
加速度大小仍為aA = 4.0m/s2;
B板向右仍做勻減速運動,
加速度大小仍aB = 1.0m/s2;        1分
當(dāng)A、B速度相等時,A相對B滑到最左端,恰好不滑出木板,
故木板B的長度為這個全過程中A、B間的相對位移;       1分
在A相對地面速度為零時,B的速度vB = v0 – aBt1 =" 1.5m/s"        1分
設(shè)由A速度為零至A、B相等所用時間為t2,則 aAt2 = vB – aBt2
解得t2 = vB/(aA + aB) = 0.3s;
共同速度v = aAt2 =" 1.2m/s"          1分
A向左運動位移xA = (v0- v)(t1 + t2)/2 =" (2" – 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m = 0.32m      1分
B向右運動位移xB = (v0+ v) (t1 + t2)/2 =" (2" + 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m 1.28m       1分
B板的長度l = xA + xB = 1.6m       1分
(其他:能量守恒定律μmgl=(M + m)v02(M + m)v2,代入數(shù)據(jù)解得l = 1.6m圖像解法l==1.6m或其他解法正確皆可)
本題是木塊在木板滑動的類型,運用牛頓第二定律、運動學(xué)、動量守恒和能量守恒結(jié)合求解比較簡便,也可以采用圖象法求解.
考點:牛頓第二定律,勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系,勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)A、B兩小球同時從距地面高為h=15m處的同一點拋出,初速度大小均為v0=10m/s。A球豎直向下拋出,B球水平拋出,空氣阻力不計,重力加速度取g=10m/s2。求:
⑴A球經(jīng)多長時間落地?
⑵A球落地時,A、B兩球間的距離是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(16分)汽車以54 km/h的速度勻速行駛.
(1)若汽車以0.5 m/s2的加速度加速,則10 s后速度能達到多少?
(2)若汽車以3 m/s2的加速度減速剎車,則10 s后速度為多少?10s內(nèi)位移為多大?
(3)若汽車正前方有一輛自行車以3m/s同向勻速行駛,為避免相撞,汽車至少距離自行車多遠處開始剎車?設(shè)剎車時的加速度大小仍為3 m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

一輛值勤的警車停在直公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車有違章行為時,決定去追趕,經(jīng)警車發(fā)動起來,以加速度做勻加速運動,試問:
(1)在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少?
(2)若警車能達到的最大速度是,達到最大速度后勻速運動。則警車發(fā)動起來后至少要多長的時間才能追上違章的貨車?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84m處時,B車速度為4m/s,且正以2m/s2的加速度做勻加速運動;經(jīng)過一段時間后,B車加速度突然變?yōu)榱。A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12s后兩車相遇。求:
⑴B車加速行駛的時間是多少?
⑵兩車相遇時B車速度是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)飛機著陸后以6m/s2的加速度勻減速運動,若著陸時的速度為120m/s。試求:
(1)飛機著陸后25s末時的速度.
(2)飛機著陸后15s末時的速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,有一塊足夠長的木板靜止在光滑的水平面上,木板質(zhì)量M=4kg,長為L=2m;木板右端放著一小滑塊,小滑塊質(zhì)量為m=1kg,其尺寸大小遠小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4(g=10m/s2)。若用一水平恒力F=24N拉動木板,

求:m在M上面滑動的時間。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)如圖所示,質(zhì)量M=10kg、上表面光滑的足夠長的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右勻速運動.現(xiàn)有足夠多的小鐵塊,它們的質(zhì)量均為m=1kg,將一鐵塊無初速地放在木板的最右端,當(dāng)木板運動了L=1m時,又無初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊,只要木板運動了L就在木板的最右端無初速度放一鐵塊.(取g=10m/s2)試問:

(1)第1塊鐵塊放上后,木板運動了L時,木板的速度多大?(結(jié)果可帶有根號)
(2)最終木板上放有多少塊鐵塊?
(3)最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖,在水平地面MN上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B ="1.0T的有界勻強磁場區(qū)域,上邊界EF距離地面的高度H" =" 0.7m。正方形金屬線框abcd的質(zhì)量m" = 0.1kg、邊長L = 0.1m,總電阻R =" 0.02Ω,線框的ab邊距離EF上方h" = 0.2m處由靜止開始自由下落,abcd始終在豎直平面內(nèi)且ab保持水平。求線框從開始運動到ab邊剛要落地的過程中(g取10m/s2):

⑴線框產(chǎn)生的焦耳熱Q;
⑵通過線框截面的電量q;
⑶通過計算畫出線框運動的v-t 圖象。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案