Question

20．某同學(xué)利用如圖1所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻R₁和R₂的阻值．實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E（不計(jì)內(nèi)阻），待測(cè)電阻R₁，待測(cè)電阻R₂，電壓表V（量程為1.5V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0～99.99Ω），單刀單擲開(kāi)關(guān)S₁，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂，導(dǎo)線(xiàn)若干．

（1）先測(cè)電阻R₁的阻值．請(qǐng)將同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂，則電阻R₁的表達(dá)式為：R₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}r$．
（2）該同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻R₁=4.8Ω，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R₂的阻值．該同學(xué)的做法是：閉合S₁，將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出了如圖2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線(xiàn)，則電源電動(dòng)勢(shì)E=1.43V，電阻R₂=1.2Ω．

Answer 1

分析 （1）利用題目中給出的電路及步驟的提示，同時(shí)結(jié)合閉合電路的歐姆定律可得出實(shí)驗(yàn)的步驟；
（2）再由原理可得出實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理的方法及公式，結(jié)合圖象可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由題意可知，本實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有給出電流表，故應(yīng)是電壓表與電阻箱求電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)充分利用電阻值及串并聯(lián)電路的規(guī)律得出表達(dá)式；為了多測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)再將S₂切換到b；
由歐姆定律可知：
U₂=I（r+R₁）
U₁=Ir
而電路電流相等，聯(lián)立解得：
R₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}r$；
（2）根據(jù)E=U+$\frac{U}{R}$（R₁+R₂），有$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{R}$×$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$
比照直線(xiàn)方程y=kx+b，有截距$\frac{1}{E}$=b=0.7，
所以，E=1.43；
斜率k=$\frac{2.8-0.7}{0.5}$=4.2，
又k=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$，已測(cè)出R₁=4.8Ω，求得R₂=1.2Ω
故答案為：（1）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}r$ （2）1.43，1.2

點(diǎn)評(píng) 用電壓表和電阻箱測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻（本題的R₂相當(dāng)于內(nèi)電阻）并用圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理求出結(jié)果；本方法可與伏安法類(lèi)比簡(jiǎn)稱(chēng)伏阻法．也是實(shí)驗(yàn)中常用方法之一．