Question

3．如圖所示，楔形斜面體傾角為37°，其BC長為0.8m，AB寬為0.6m，一重為25N的木塊原先在斜面體上部，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.6，要使木塊沿對角線AC方向勻速下滑，需要對它施加方向平行于斜面的力F，則F的大小和方向為（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）（　　）

• A． 15 N，沿斜面向上
• B． 12N，近似于沿CA方向
• C． 3 N，沿斜面向上
• D． 9 N，近似于沿DB方向

Answer 1

分析 以木塊為研究對象，分析受力情況，將重力分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向兩個分力．將力分為斜面平面和垂直于斜面平面兩個平面進(jìn)行研究，根據(jù)平衡條件和數(shù)學(xué)知識求解平行于斜面的力的大小和方向．

解答 解：木塊對斜面的壓力大小為 N=mgcos37°=25×0.8=20N，所受滑動摩擦力大小為：
f=μN(yùn)=0.6×20=12（N）
重力沿斜面向下的分量：mgsin37°=25×0.6N=15N
在斜面這一平面內(nèi)，f、F與重力沿斜面向下的分量mgsinθ，三力合力為零，則由平行四邊形法則：
F=$\sqrt{（mgsinθ）^{2}+{f}^{2}-2mgsinθ{f}^{2}cos37°}$=$\sqrt{1{5}^{2}+1{2}^{2}-2×15×12×0.8}$=9N
由正弦定理得：$\frac{F}{sin37°}$=$\frac{mgsinθ}{sinα}$
故 α=90°
即F與AC垂直．近似于沿DB方向
故選：D．

點評 本題中物體受力不在同一平面內(nèi)，而是分布立體空間，將所有的力分為兩個平面進(jìn)行研究，注意平衡條件的應(yīng)用，明確在任何一平面內(nèi)物體的合力都為零．