Question

4．某天，一個(gè)4歲的小男孩不慎從高層塔樓的16層墜下，被同樓的一位青年在樓下接住，幸免于難，設(shè)每層樓高是3.0m．
（1）求該小男孩在空中下落的時(shí)間．
（2）求該青年接住小男孩時(shí)，小男孩的速度．
（3）如果青年從他所在的地方?jīng)_到樓下需要的時(shí)間是2.1s，則該青年要接住小男孩，至多允許他反應(yīng)的時(shí)間是多少？（g=10m/s²，忽略青年的高度）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出小男孩在空中下落的時(shí)間．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出該青年接住小男孩時(shí)的速度．
（3）根據(jù)小孩下落的時(shí)間，結(jié)合青年從他所在的地方?jīng)_到樓下需要的時(shí)間，得出他允許的反應(yīng)時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小男孩在空中下落的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15×3}{10}}s=3s$．
（2）該青年接住小男孩時(shí)，小男孩的速度v=gt=10×3m/s=30m/s．
（3）該青年允許的反應(yīng)時(shí)間△t=3-2.1s=0.9s．
答：（1）該小男孩在空中下落的時(shí)間為3 s；　
（2）該青年接住小男孩時(shí)，小男孩的速度為30 m/s；　
（3）至多允許他反應(yīng)的時(shí)間是0.9 s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式靈活求解，基礎(chǔ)題．