Question

【題目】如圖所示，在y＞0的空間存在勻強電場，場強沿y軸的負方向；在y＜0的空間存在勻強磁場，磁感成強度垂直于紙面向外．一電荷量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上y＝L處的P1點時速率為v0，方向沿x軸的正方向；然后經過x軸上x＝2L處的P2點進入磁場，并經過y軸上y＝—2L處的P3點，不計重力，求：

（1）電場強度的大��；

（2）磁感應強度的大�。�

（3）粒子從P1到P3經歷的時間．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：粒子在電場中做類平拋運動，由牛頓第二定律及運動學公式即可求出電場強度；粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的半徑根據幾何關系可以求出，再由牛頓第二定律即可求出磁感應強度；分段求時間：電場中運用運動學公式求時間，磁場中粒子運動了半個周期，再求總時間。

（1）如圖所示，粒子在電場中做類平拋運動，

水平方向：2L＝v0t

豎直方向：

聯立解得：

（2）水平方向：2L＝v0t

豎直方向：

所以可得：vy＝v0

由數學知識得v＝v0

正切值為：

速度進入磁場方向與水平方向成45°角，連線P2P3恰為圓周運動的直徑，如圖所示．

由洛倫茲力提供向心力：

解得：

如圖由幾何關系可知：R＝L

所以：

（3）從P1到P2時間：

P2到P3恰好轉過半圓，所用時間：

則總用時：t=t1+t2＝