Question

7．某同學(xué)做“測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．一小車放在水平長(zhǎng)木板上，左側(cè)拴有一細(xì)軟線，跨過(guò)固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側(cè)與穿過(guò)電火花計(jì)時(shí)器的紙帶相連，在重物牽引下，小車在木板上向左運(yùn)動(dòng)．圖2給出了電火花計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫出，電火花計(jì)時(shí)器所用的交流電頻率為50Hz．

（1）實(shí)驗(yàn)中，除電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、墨粉紙）、小車、平板、導(dǎo)線、細(xì)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有BCF．（填選項(xiàng)代號(hào)）
A．電壓為4～6V的50Hz交流電源     B．電壓為220V的50Hz交流電源
C．刻度尺       D．停表     E．天平        F．重錘
（2）根據(jù)紙帶（圖2）可以計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度及小車加速度，現(xiàn)計(jì)算第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v₂=0.396m/s，小車的加速度為a=0.380m/s²．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）
（3）另一同學(xué)利用如圖3所示的裝置測(cè)定導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光板．滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門A、B，配套的數(shù)字毫秒計(jì)（圖中未畫出）記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門A的時(shí)間為△t₁，則滑塊通過(guò)第一個(gè)光電門的速度表達(dá)式為v_A=$\fracqzcnxmk{△{t}_{1}^{\;}}$．若已知滑塊通過(guò)兩光電門速度分別為v_A、v_B，兩個(gè)光電門A、B間距離為L(zhǎng)，則滑塊的加速度表達(dá)式為a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材；紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\fracp444i0l{t}$，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．

解答 解：（1）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是需要用電壓合適的交流電源；處理紙帶時(shí)需要用刻度尺，牽引小車運(yùn)動(dòng)的重錘．故選：BCF
（2）每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s，
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：
v₂=$\frac{{x}_{13}^{\;}}{2T}$=$\frac{3.77+4.15}{0.2}×1{0}_{\;}^{-2}$m/s=0.396m/s．
由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移之差相等，△x=0.38cm，
根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$得：a=$\frac{0.38×1{0}_{\;}^{-2}}{0．{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}$=0.380m/s²
（3）由于遮光板通過(guò)光電門的時(shí)間很短，可以認(rèn)為滑塊在這很短的時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)用這段時(shí)間內(nèi)的平均速度代表瞬時(shí)速度，
則有v_A=$\fracfmakc8q{△{t}_{1}^{\;}}$，
根據(jù)2aL=v_B²-v_A²
解得：a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$；
故答案為：（1）BCF；（2）0.396、0.380；（3）$\fracy4409y5{△{t}_{1}^{\;}}$、$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$

點(diǎn)評(píng) 能夠清楚該實(shí)驗(yàn)的工作原理和實(shí)驗(yàn)步驟．知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，計(jì)算要注意單位的換算．