Question

2．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖1所示是一條記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖1中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，交流電的頻率為50Hz．

（1）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B、C、D點(diǎn)時(shí)，小車的速度分別為v_B=1.38m/s；v_C=2.64m/s；v_D=3.90m/s．
（2）在如圖2所示的坐標(biāo)系中畫出小車的v-t圖象．
（3）加速度是12.6m/s²．

Answer 1

分析 由題目所提供的數(shù)據(jù)可知，小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出小車通過(guò)點(diǎn)2時(shí)的速度大小，由△x=aT²可以求出小車的加速度大�。�

解答 解：（1）交流電的頻率為50Hz，則每打兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，則每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，
故相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間0.10s．
打B點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-2}}{0.2}$=1.38m/s，
打C點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（60.30-7.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$=2.64m/s，
打D點(diǎn)時(shí)小車的速度：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{（105.60-27.60）×1{0}^{-2}}{0.2}$=3.90m/s．
（2）依據(jù)各點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，通過(guò)一一描點(diǎn)，作圖即可，
如圖所示：．
（3）由題目中數(shù)據(jù)可得：△S=aT²為常數(shù)，其中△S=12.6cm，T=0.1s，
所以解得：
a=$\frac{12.6×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=12.6m/s²．
故答案為：（1）1.38；2.64；3.90；
（2）如上圖所示；
（3）12.6m/s²

點(diǎn)評(píng) 求速度、加速度是紙帶問(wèn)題中常遇到的問(wèn)題，注意熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．