Question

駕駛員手冊(cè)規(guī)定，具有良好剎車(chē)性能的汽車(chē)，在以80km/h的速度行駛時(shí)，可以在56m的距離內(nèi)被剎住．在以48km/h的速度行駛時(shí)，可以在24m的距離內(nèi)被剎�。�假設(shè)對(duì)于這兩種情況駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間（在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，駕駛員來(lái)不及剎車(chē)，車(chē)速不變）與剎車(chē)后的加速度大小都不變，請(qǐng)求出駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間．

Answer 1

分析：由題，駕駛員有反應(yīng)時(shí)間，在

0-v2

-2a

剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式和勻變速運(yùn)動(dòng)速度位移關(guān)系公式分別列出剎車(chē)后汽車(chē)通過(guò)的位移與反應(yīng)時(shí)間和加速度的關(guān)系，列方程組求解反應(yīng)時(shí)間．

解答：解：設(shè)駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間為t，剎車(chē)后的加速度大小為a．根據(jù)題意，由于反應(yīng)時(shí)間的存在，汽車(chē)先做勻速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，所以有
  汽車(chē)的位移s=vt+

v2

2a

對(duì)于兩種情況，分別有
  s₁=v₁t+

v 2 1

2a

  ①
  s₂=v₂t+

v 2 2

2a

  ②
聯(lián)立得到，

v 2 1

s1-v1t

=

v 2 2

s2-v2t

由題s₁=56m，s₂=24m，v₁=80km/h=

200

9

m/s，v₂=48km/h=

40

3

m/s
代入解得  t=0.72s
答：駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間是0.72s．

點(diǎn)評(píng)：本題有兩種情況，要抓住兩種情況相同的物理量，即反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)的加速度大小．