Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上，地面上空風(fēng)速水平且恒為v₀，球靜止時(shí)繩與水平方向夾角為α．某時(shí)刻繩突然斷裂，氫氣球飛走．已知?dú)錃馇蛟诳諝庵羞\(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力f正比于其相對(duì)空氣的速度v，可以表示為f=kv（k為已知的常數(shù)）．則：
（1）氫氣球受到的浮力為多大？
（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？

Answer 1

分析：（1）對(duì)氣球進(jìn)行受力分析，作出氣球的受力分析圖，然后由平衡條件求出氣球受到的浮力．
（2）繩子斷裂時(shí)，繩子的拉力消失，氣球所受的其它力不變，氣球所受的合力與繩子的拉力等大、反向，
求出氣球所受的合力，然后由牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：（1）氣球靜止時(shí)受力如圖所示，設(shè)細(xì)繩的拉力為T，由平衡條件得：
水平方向上：Tcosα=kv₀          解得：T=

kv0

cosα

；    
豎直方向上：Tsinα+mg-F_浮=0    解得：F_浮=kv₀tanα+mg．
（2）細(xì)繩斷裂瞬間，氣球所受合力大小為T=

kv0

cosα

，方向與T的方向相反，
由牛頓第二定律得：

kv0

cosα

=ma，解得：a=

kv0

mcosα

，方向與圖示T方向相反．
答：（1）氫氣球受到的浮力為kv₀tanα+mg．
（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為

kv0

mcosα

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了受力分析、力的合成與分解、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件、牛頓第二定律，是一道基礎(chǔ)題；
正確地對(duì)物體受力分析是正確解題的前提與關(guān)鍵，對(duì)物體受力分析時(shí)，要養(yǎng)成畫受力分析圖的習(xí)慣．