Question

11．如圖甲（a）所示為測量血壓的壓力傳感器在工作時的示意圖，薄金屬片P固定有4個電阻R₁、R₂、R₃、R₄，右邊如圖甲（b）是它的側面圖，這4個電阻如圖乙（a）連接成電路如圖乙（b）所示，試回答：

（1）開始時，金屬片中央O點未加任何壓力，欲使電壓表無示數，則4個電阻應滿足的關系為：R₁R₄=R₂R₃
（2）當O點加一個壓力F后發(fā)生形變，這時4個電阻也隨之發(fā)生形變，形變后各電阻大小如何變化：R₁、R₄電阻增大，R₂、R₃減�。�
（3）電阻變化后，電路A、B兩點中A 點電勢較高．它為什么能測血壓？
答：R₁、R₄電阻增大，導致A、B兩端電壓增大，所以A點電勢將高于B點．血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數越大，從而測量出人體血壓．．

Answer 1

分析 （1）本題是電路中A、B兩點間電壓與4個電阻的關系，由于電壓表的電阻可看作無窮大，因此本電路是R₁、R₂的串聯電路與R₃、R₄的串聯電路并聯，電壓表測AB之間的電勢差值，要使電壓表的示數為0V，則R₁與R₃兩端的電壓相等、R₃與R₄兩端的電壓相等，根據串聯電路的分壓特點得出滿足的關系；
（2）當O點加垂直于金屬片的壓力后，金屬片發(fā)生形變，由于電阻是固定在金屬片上的，因此R₁、R₄被拉長，R₂、R₃被拉寬，根據電阻定律判斷各電阻的變化；
（3）根據各電阻的變化分析電勢降的變化，然后判斷AB兩點的電勢高低．

解答 解：（1）電壓表無示數，則A、B兩點電勢相等，應有R₁與R₃的電壓，R₂與R₄的電壓相等，根據串聯電路中電阻分得的電壓與電阻成正比得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$
即R₁R₄=R₂R₃．
（2）當O點加垂直于金屬片的壓力后，金屬片發(fā)生形變，由于四個電阻是固定在金屬片上的，因此R₁、R₄被拉長，R₂、R₃被拉寬，根據電阻定率，則R₁、R₄增大，R₂、R₃減�。�
（3）R₁、R₄電阻增大，導致A、B兩端電壓增大，所以A點電勢將高于B點．血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數越大，從而測量出人體血壓．
故答案為：
（1）R₁R₄=R₂R₃．
（2）R₁、R₄電阻增大，R₂、R₃減�。�
（3）A； R₁、R₄電阻增大，導致A、B兩端電壓增大，所以A點電勢將高于B點．血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數越大，從而測量出人體血壓．

點評 本題實際上是電橋問題，知道電橋平衡時，AB兩點的電勢相等，AB同側電阻的電壓相等．運用歐姆定律、串聯電路的分壓特點等進行研究．