Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)距離地面高度為H，不計(jì)與空氣的摩擦阻力，重力加速度為g．在無風(fēng)情況下小球的落地點(diǎn)B到拋出點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)；當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時(shí)，小球仍以原初速度拋出，落地點(diǎn)C到拋出點(diǎn)的水平距離為$\frac{3}{4}$L，求：
（1）小球初速度的大小；
（2）水平風(fēng)力F的大小．

Answer 1

分析 （1）無風(fēng)時(shí)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出初速度．
（2）有水平風(fēng)力后，小球在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出風(fēng)力的大�。�

解答 解：（1）無風(fēng)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
豎直方向：H=$\frac{1}{2}g{t^2}$，
得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
水平方向：L=v₀t
解得初速度為：v₀=L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
（2）有水平風(fēng)力后，小球在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變．則：
$\frac{3}{4}L={v_0}t-\frac{1}{2}a{t^2}$
又F=ma，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
聯(lián)立以上三式得：F=$\frac{mgL}{4H}$
答：（1）小球初速度的大小是L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）水平風(fēng)力F的大小是$\frac{mgL}{4H}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．