如圖甲所示,真空中兩水平放置的平行金屬板C、D上分別開(kāi)有正對(duì)的小孔O1和O2,兩板接在交流電源上,兩板間的電壓uCD隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示.從t=0時(shí)刻開(kāi)始,從C板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量m=3.2×10-25kg、電荷量q=1.6×10-19C的帶正電的粒子(飄入速度很小,可忽略不計(jì)).在D板上方有以MN為水平上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN與D板的距離d=10cm,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.10T,方向垂直紙面向里,粒子受到的重力及粒子間的相互作用力均可忽略不計(jì),平行金屬板C、D之間距離足夠小,粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì).求(保留兩位有效數(shù)字):
精英家教網(wǎng)
(1)在C、D兩板間電壓U0=9.0V時(shí)飄入小孔O1的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)半徑;
(2)從t=0到t=4.0×10-2s時(shí)間內(nèi)飄入小孔O1的粒子能飛出磁場(chǎng)邊界MN的飄入時(shí)間范圍;
(3)磁場(chǎng)邊界MN上有粒子射出的范圍的長(zhǎng)度.
分析:(1)粒子在洛倫茲力作用下,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理與牛頓第二定律,即可求解;
(2)粒子恰能飛出磁場(chǎng)邊界,根據(jù)牛頓第二定律與動(dòng)能定理,可求出電壓;根據(jù)圖象可求出對(duì)應(yīng)的時(shí)刻;
(3)粒子速度越大在有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量越小,根據(jù)動(dòng)能定理與牛頓第二定律,可求出相對(duì)小孔向左偏移的最小距離,從而可確定磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)設(shè)C、D兩板間電壓U0=9.0V時(shí)帶電粒子從小孔O2進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v0,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R0,
根據(jù)動(dòng)能定理,有:qU0=
1
2
mν02

由牛頓第二定律,則有,qv0B=m
v02
R0

解得:R0=6.0cm
(2)如圖1所示,帶電粒子軌跡與MN相切時(shí),恰好飛出磁場(chǎng),此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)半徑R1=d
設(shè)恰能飛出磁場(chǎng)邊界MN的帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)CD兩板間的電壓為U1,從小孔O2進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1
根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理有qv1B=m
v12
R1

qU1=
1
2
mν12

解得:U1=25V
由于粒子帶正電,因此只有在C板電勢(shì)高于D板電勢(shì)(uCD為正值)時(shí)才能被加速進(jìn)入磁場(chǎng),
根據(jù)圖象可得UCD=25 V的對(duì)應(yīng)時(shí)刻分別為
t1=0.50×10-2
t2=1.5×10-2s
則粒子在0到4.0×10-2 s內(nèi)能飛出磁場(chǎng)邊界的飄入時(shí)間范圍為0.50×10-2s~1.5×10-2s
(3)粒子速度越大在有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量越。O(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm,對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為Rm
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示,
依據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律有qUm=
1
2
mνm2

qνmB=m
νm2
Rm

粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離x1=Rm-
Rm2-d2

粒子射出磁場(chǎng)區(qū)域的最左端時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與MN相切處,
即粒子向左偏移距離x2=d
則磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍△x=x2-x1=d-x1
解得△x=5.9cm
答:(1)在C、D兩板間電壓U0=9.0V時(shí)飄入小孔O1的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)半徑6.0cm;
(2)從t=0到t=4.0×10-2s時(shí)間內(nèi)飄入小孔O1的粒子能飛出磁場(chǎng)邊界MN的飄入時(shí)間范圍0.50×10-2s~1.5×10-2s;
(3)磁場(chǎng)邊界MN上有粒子射出的范圍的長(zhǎng)度5.9cm.
點(diǎn)評(píng):考查帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),掌握動(dòng)能定理與牛頓第二定律的應(yīng)用,注意由左手定則來(lái)確定粒子偏轉(zhuǎn)方向,及正確的運(yùn)動(dòng)軌跡圖,結(jié)合幾何基礎(chǔ)知識(shí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)[選做題]本題包括A、B、C三小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若三題都做,則按A、B兩題評(píng)分.
A.(模塊3-3)
(1)下列說(shuō)法正確的是
 

A.當(dāng)氣體被壓縮時(shí),分子間距離變小,表現(xiàn)為斥力,所以必需用力才能壓縮
B.液晶并不是晶體,但具有晶體一樣的光學(xué)各向異性
C.迅速壓縮氣體時(shí),氣體溫度一定升高
D.一滴油酸酒精溶液體積為V,在水面上形成的單分子油膜的面積為S,則油酸分子的直徑d=
VS

(2)(4分)已知鐵的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,阿伏加德羅常數(shù)為N0.試求一塊邊長(zhǎng)為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個(gè)數(shù)為
 

(3)如圖甲所示,筒形絕熱氣缸平放在水平面上,用絕熱的活塞封閉一部分氣體.活塞的橫截面積為S,質(zhì)量為m,外界大氣壓強(qiáng)恒為P0.活塞與氣缸之間無(wú)摩擦且不漏氣,氣缸內(nèi)有一個(gè)電阻絲可以給氣體加熱.現(xiàn)把氣缸立起來(lái),如圖乙所示,發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h,則立起后氣缸內(nèi)氣體分子勢(shì)能
 
(填“變大”、“變小”或“不變”);當(dāng)電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時(shí),活塞剛好回到原來(lái)的位置處于平衡,則在此過(guò)程中,氣體內(nèi)能增加了
 
.(用題中已知物理量符號(hào)表示)
B.(模塊3-4)
(1)下列說(shuō)法正確的是:
 

A.全息照相利用了光的偏振原理
B.亮度相同的紫光與紅光不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
C.X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D.地面上的人發(fā)現(xiàn),坐在高速離開(kāi)地球的火箭里的人新陳代謝變慢了,而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了.
(2)(4分)有一束復(fù)色光中含有兩種單色光,在真空中a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng).若讓此復(fù)色光通過(guò)半圓形玻璃磚,經(jīng)過(guò)圓心O射向空氣,則下列四個(gè)光路圖中符合實(shí)際情況的有:
 

精英家教網(wǎng)
(3)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,在t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點(diǎn)A,如圖所示,已知波的傳播速度為48m/s.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
①?gòu)膱D示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)
 
s,質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰;
②寫(xiě)出從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程:
 

精英家教網(wǎng)
C.(模塊3-5)(1)下列說(shuō)法正確的有
 

A.單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),光子的能量不變
B.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象,從而揭示出原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C.當(dāng)氫原子核外電子從第3能級(jí)躍遷到第4能級(jí)時(shí),氫原子一定吸收能量,電子的動(dòng)能增大
D.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,入射光強(qiáng)度越強(qiáng),產(chǎn)生的光電子初動(dòng)能就越大
(2)先完成下列核反應(yīng)方程,再回答題.1327Al+24He→1430Si+01n+
 
;
該核反應(yīng)所屬核反應(yīng)類(lèi)型是
 

A.衰變            B.人工轉(zhuǎn)變            C.裂變
(3)光滑水平面上一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球A,以3m/s的速度與另一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰,碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s,與原來(lái)速度方向相反,則在碰撞過(guò)程中,小球A的動(dòng)量變化大小為
 
kg?m/s,碰后小球B的速度大小為
 
m/s.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖甲所示,在真空中,有一邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N,兩板間距及板長(zhǎng)均為b,板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上.有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從正方形的底邊中點(diǎn)P沿PO方向進(jìn)入磁場(chǎng),從正方形右側(cè)O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí),立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓,最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出.(不計(jì)粒子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng),邊緣電場(chǎng)不計(jì)) 
(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.
(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的表達(dá)式(用題目中的已知量).
(3)若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過(guò)T/4后,該粒子剛好從O1點(diǎn)水平飛入M、N兩板間,最終從O2點(diǎn)水平射出,且粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間正好等于T,求粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離M板的最小距離.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示,在真空中,虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行板M和N,兩板間距離為6L0,板長(zhǎng)為12L0,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場(chǎng)邊緣.給M、N板上加上如圖乙所示的電壓,電壓大小恒為U0,周期大小可調(diào).在t=0時(shí)刻,有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子,從M、N板右側(cè)沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間,粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場(chǎng).(不計(jì)粒子重力)

(1)求周期T應(yīng)該滿足的條件
(2)若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開(kāi)電場(chǎng),進(jìn)入磁場(chǎng)后又能平行于M、N極板返回電場(chǎng),求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示,在真空中,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N,兩板間距離為R,板長(zhǎng)為2R,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子,以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng),當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí),給M、N板加上如圖乙所示電壓,最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出(不計(jì)粒子重力)。

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值。

(3)若在t=時(shí),該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線,仍以速度v0射入M、N之間,求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示,在真空中,半徑為R=5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板MN,兩板間距離為d=6L0,板長(zhǎng)為L=12L0,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上。有一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電粒子,以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)平面,當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí),給MN板加上如圖乙所示電壓,最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出(不計(jì)粒子重力)。

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;

(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值;

(3)若在時(shí)刻,該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v0向左射入M、N之間,求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案