【題目】如圖,兩根相距l(xiāng)=0.4m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連.導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng),其方向與導(dǎo)軌平面垂直,變化率k=0.5T/m,x=0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T.一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻上消耗的功率不變.求:

(1)電路中的電流;
(2)金屬棒在x=2m處的速度;
(3)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中安培力做功的大;
(4)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中外力的平均功率.

【答案】
(1)解:金屬棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=B0Lv=0.5×0.4×2V=0.4V,

由閉合電路歐姆定律,電路中的電流I= =

答:電路中的電流2A;


(2)解:由題意可知,在x=2m處,B2=B0+kx=1.5T,

切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),E=B2Lv2,

由上可得,金屬棒在x=2m處的速度v2=0.67m/s

答:金屬棒在x=2m處的速度0.67m/s;


(3)解:當(dāng)x=0m時(shí)F0=B0IL=0.4N,

x=2m時(shí),F(xiàn)A=B2IL=1.2N,

安培力隨磁感應(yīng)強(qiáng)度及位移x是線性變化,

金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中安培力做功的大小,W=( F0+FA =1.6J

答:金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中安培力做功的大小1.6J;


(4)解:由EIt=W

解得t=2s,

由動(dòng)能定理:

解得:P=0.71W

答:金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中外力的平均功率0.71W.


【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律相結(jié)合,來(lái)計(jì)算感應(yīng)電流的大;(2)由因棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),及電阻的功率不變,即可求解;(3)分別求出x=0與x=2m處的安培力的大小,然后由安培力做功表達(dá)式,即可求解;(4)依據(jù)功能關(guān)系,及動(dòng)能定理可求出外力在過(guò)程中的平均功率.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用(應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,都可以用動(dòng)能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷),還要掌握電磁感應(yīng)與電路(用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向;畫等效電路;運(yùn)用全電路歐姆定律,串并聯(lián)電路性質(zhì),電功率等公式聯(lián)立求解)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 物塊b下落的加速度為g

B. 木箱a下落的加速度為2g

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D. 物塊b對(duì)木箱底板的壓力為2mg

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B. 鐵板對(duì)磁鐵的彈力逐漸增大

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A. ACCB過(guò)程中,滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度相同

B. ACCB過(guò)程中,滑塊運(yùn)動(dòng)的平均速度相等

C. CB過(guò)程地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左

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