Question

11．如圖所示，一帶電塑料小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點(diǎn)，并在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，最大擺角為60°，水平磁場垂直于小球擺動(dòng)的平面，當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，若不考慮空氣阻力，則（　�。�

• A． 小球一定帶負(fù)電
• B． 小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力為零
• C． 小球擺動(dòng)時(shí)由于洛倫茲力、繩的拉力不做功，小球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒
• D． 塑料小球中會(huì)產(chǎn)生渦流，小球擺動(dòng)過程中機(jī)械能減小

Answer 1

分析 小球擺動(dòng)過程中，受到重力、線的拉力和洛倫茲力，由左手定則，結(jié)合張力為零，即可判定小球的電性；
只有重力做功，其機(jī)械能守恒，當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率等于自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率，由機(jī)械能守恒定律求出小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速率．根據(jù)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，由重力與洛倫茲力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出方程．小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力方向向下，再由牛頓第二定律求出懸線上的張力．

解答 解：A、由題意可知，當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，因此洛倫茲力向上，與重力平衡，根據(jù)左手定則可知，小球帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)線的長度為L，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速率為v．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²，
得到：v=$\sqrt{gL}$ 
當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，有：qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…①
當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)，有：F-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
由①+②得：F=2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{L}$=4mg．
因此小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力為4mg，故B錯(cuò)誤；
D、由于小球?yàn)樗芰闲∏�，所以運(yùn)動(dòng)中沒有渦流產(chǎn)生，同時(shí)由上分析可知，小球無論是向左擺，還是向右擺，均只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題考查磁場中的力學(xué)問題分析，考查綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律解題的能，要緊抓住洛倫茲力不做功的特點(diǎn)進(jìn)行能量分析．