Question

7．如圖，上下邊界間距為l、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域位于地面上方高l處．質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l、電阻為R的正方形線框距離磁場(chǎng)的上邊界l處，沿水平方向拋出，線框的下邊界進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度為零．則線框從拋出到觸地的過(guò)程中（　　）

• A． 沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)始終是勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{\frac{mgR}{2g{l}^{3}}}$
• C． 產(chǎn)生的電能為2mgl
• D． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2$\sqrt{\frac{2l}{g}}$

Answer 1

分析 A、依據(jù)左手定則判定安培力方向，再結(jié)合安培力大小表達(dá)式，及矢量的合成法則，即可判定；
B、根據(jù)線框的下邊界進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度為零，即有重力等于安培力，結(jié)合安培力表達(dá)式，即可求解；
C、根據(jù)功能關(guān)系，結(jié)合勻速下落，即可求解產(chǎn)生電能；
D、依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求解進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，豎直方向的速度，再利用勻速下落，即可求解．

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，因切割磁感應(yīng)線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，依據(jù)左手定則可知，兩豎直邊的安培力方向相反，因安培力的大小相等，則水平方向線框受到的合力為零，則水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、線框的下邊界進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度為零，即處于平衡狀態(tài)，則有：mg=BIl，
而閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{Blv}{R}$=$\frac{Bl{v}_{y}}{R}$，
線框進(jìn)入磁場(chǎng)的豎直方向速度為v_y=$\sqrt{2gl}$，
綜上所得，B=$\sqrt{\frac{mgR}{\sqrt{2g{l}^{5}}}}$，故B錯(cuò)誤；
C、因線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，即產(chǎn)生的電能為Q=2mgl，故C正確；
D、根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，并分析豎直方向的運(yùn)動(dòng)：先自由落體運(yùn)動(dòng)，后勻速下落，
自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，t₁=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$，
因線框進(jìn)入磁場(chǎng)的豎直方向速度為v_y=$\sqrt{2gl}$，那么勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=$\frac{2l}{{v}_{y}}$=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$，
因此線框從拋出到觸地的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=t₁+t₂=2$\sqrt{\frac{2l}{g}}$，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，掌握平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，理解運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的內(nèi)容，注意安培力方向與大小的確定，及左手定則與右手定則的區(qū)別．