Question

16．彈簧振子從距平衡位置5cm處由靜止釋放，4s內(nèi)完成5次全振動，
（1）這個彈簧振子的振幅為5cm振動周期為0.8s頻率為1.25Hz
（2）4秒末振子的位移大小為多少？4秒內(nèi)振子運動的路程為多少？
（3）若其他條件不變，只是使振子改變?yōu)樵诰嗥胶馕恢?.5cm處由靜止釋放，該振子的周期為多少？

Answer 1

分析 據(jù)振幅的定義即可求解振幅；簡諧運動中，振子完成一次全振動的時間叫做周期；單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)叫做頻率；每個周期，振子的路程等于4倍的振幅．

解答 解：（1）彈簧振子從距平衡位置5cm處由靜止釋放，則振幅為：A=5cm；
全振動5次所用的時間為4s，則周期為：T=$\frac{4}{5}$s=0.8s；
頻率為周期倒數(shù)：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.8}$=1.25Hz；
（2）4s=5T，所以振子回到初位置，位移為5cm；
一次全振動的路程為：4×5=20cm，故4s內(nèi)全振動5次的路程為：s=5×20=100cm．
（3）據(jù)彈簧振子的周期與振幅無關(guān)，所以當改變振幅時，振子的振動周期不變，即為0.8s．
答：（1）這個彈簧振子的振幅為5cm，振動周期0.8s，頻率為1.25Hz
（2）4秒末振子的位移大小為5cm，4秒內(nèi)振子運動的路程為100cm
（3）若其他條件不變，只是使振子改變?yōu)樵诰嗥胶馕恢?.5cm處由靜止釋放，振子的周期為0.8s

點評 本題關(guān)鍵要熟悉周期、頻率、振幅的概念，會運用簡諧運動的對稱性分析；一定注意彈簧振子的周期與振幅無關(guān)，基礎(chǔ)題．