Question

8．一礦井深為180m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當(dāng)?shù)?個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到井底．則相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為多少，此時第1個小球和第2個小球相隔多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由自由落體的位移公式由h=$\frac{1}{2}$gt²可求得位移為125m所用的總時間，11個小球共10個間隔△t=$\frac{t}{6}$；第一個小球的位移與第二個小球位移之差△H=H₁-H₂=$\frac{1}{2}$g（t₁²-t₂²）即可求解

解答 解：小球下落至井底所需的時間由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}s=6s$
兩小球之間的時間間隔為T=$\frac{t}{6}$=1s
此時第二個小球下落了${h}_{2}=\frac{1}{2}g（5t）^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$
第1個小球和第2個小球相隔
△h=h-h₂=180-125m=55m
答：鄰兩個小球開始下落的時間間隔為1s，此時第1個小球和第2個小球相隔55m

點(diǎn)評 解決自由落體運(yùn)動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動列出的表達(dá)式最為簡單．