Question

某同學(xué)用如圖1所示裝置做《探究彈力和彈簧伸長關(guān)系》的實驗．他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針?biāo)�指的�?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針?biāo)�指的�?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：（重力加速度g=9.8m/s²）

（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙（圖2）上作出彈簧指針?biāo)�指的�?biāo)尺刻度值x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線．

砝碼質(zhì)量 m（×102）（g）	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00
標(biāo)尺刻度 x（×10-2）（m）	15.00	18.94	22.82	26.78	30.66	34.60	42.00	54.50

（2）從上述圖象中，根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在

0～4.9N

N范圍內(nèi)，彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律．這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為

24.5

  N/m．
（3）從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析，請對這個研究課題提出兩個有價值建議．
建議一：

實驗中砝碼不能掛太多，控制在彈性限度內(nèi)．

建議二：

數(shù)據(jù)處理時，圖象的縱坐標(biāo)用彈簧的伸長量，這樣能直接看出彈力是
否與彈簧伸長量成正比，更直觀．

．

Answer 1

分析：（1）以鉤碼質(zhì)量為橫坐標(biāo)，以彈簧的長度為縱坐標(biāo)，通過描點(diǎn)法作圖；
（2）圖象中直線段滿足胡克定律，其斜率為

△x

△m

；根據(jù)胡克定律，勁度系數(shù)為k=

△F

△x

=

△mg

△x

，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求解彈簧的勁度系數(shù)．
（3）可建議：將彈簧控制在彈性限度之內(nèi)；數(shù)據(jù)處理時，圖象的縱坐標(biāo)用彈簧的伸長量，這樣能直接看出彈力是否與彈簧伸長量成正比．

解答：解：（1）以鉤碼質(zhì)量為橫坐標(biāo)，以彈簧的長度為縱坐標(biāo)，通過描點(diǎn)法作圖，如圖所示：
（2）圖象是直線過原點(diǎn)，滿足胡克定律，由圖知在0～4.9N范圍內(nèi)，彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律．
根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在所掛砝碼質(zhì)量0～5×10²g范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，即滿足：F=K△x
圖象斜率為

△x

△m

=

(35-15)×10-2

500×10-3

=0.4m/kg；
根據(jù)胡克定律，勁度系數(shù)為k=

△F

△x

=

△mg

△x

=9.8×

1

0.4

N/m=24.5N/m； 
（3）建議一：實驗中砝碼不能掛太多，控制在彈性限度內(nèi)．
建議二：數(shù)據(jù)處理時，圖象的縱坐標(biāo)用彈簧的伸長量，這樣能直接看出彈力是否與彈簧伸長量成正比，更直觀．
答：
（1）如圖所示．
（2）0～4.9N，24.5；
（3）建議一：實驗中砝碼不能掛太多，控制在彈性限度內(nèi)．
建議二：數(shù)據(jù)處理時，圖象的縱坐標(biāo)用彈簧的伸長量，這樣能直接看出彈力是否與彈簧伸長量成正比，更直觀．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)表格數(shù)據(jù)作圖后結(jié)合胡克定律分析，要能明確圖象的斜率的含義，基礎(chǔ)題．