Question

3．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻R₁和R₂的阻值．實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E（不計(jì)內(nèi)阻），待測(cè)電阻R₁，待測(cè)電阻R₂，電流表A（量程為0.6A，內(nèi)阻較�。�，電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開(kāi)關(guān)S₁，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
（1）先測(cè)電阻R₁的阻值．閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱R，讀出其示數(shù)r₁和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，將S₂切換到b，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表示數(shù)仍為I，讀出此時(shí)電阻箱的示數(shù)r₂．則電阻R₁的表達(dá)式為R₁=r₁-r₂．
（2）小明同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻R₁=2.0Ω，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R₂的阻值．他的做法是：閉合S₁，將S₂切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖乙所示的$\frac{1}{I}$-R圖線，則電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，電阻R₂=1.0Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
（3）用此方法測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等 于真實(shí)值；R₂的測(cè)量值大于真實(shí)值（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達(dá)式，然后求解即可；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達(dá)式，然后整理出關(guān)于$\frac{1}{I}$與R的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解；
（3）本實(shí)驗(yàn)中電源內(nèi)阻考慮在內(nèi)，應(yīng)考慮內(nèi)阻的作用，從而分析誤差情況．

解答 解：（1）當(dāng)R2接a時(shí)應(yīng)有：E=I（R₂+r₁）；
當(dāng)S2接b時(shí)應(yīng)有：E=I（R₂+R₁+r）；
聯(lián)立以上兩式解得：R₁=r₁-r₂；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E=I（R₂+R+R₁），
變形為：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$，
根據(jù)函數(shù)斜率和截距的概念應(yīng)有：$\frac{1}{E}$=$\frac{4.0-2.0}{3}$=$\frac{2}{3}$，
$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$=2.0
解得：E=1.5V，R₂=1.0Ω；  
（3）若考慮電源內(nèi)阻，對(duì)（1）：接a時(shí)應(yīng)有：E=I（R₂+r₁+r），接b時(shí)應(yīng)有：E=I（R₂+r₂+r）
聯(lián)立可得R₁=r₁-r₂，即測(cè)量值與真實(shí)值相比不變；
對(duì)（2）應(yīng)有：E=I（R₂+R+R₁+r），變形為$\frac{1}{E}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+r}{E}$，
比較兩次表達(dá)式的斜率和截距可知，電動(dòng)勢(shì)不變，R₁變小，即測(cè)量值比真實(shí)值偏大．  
故答案為：（1）r₁-r₂
（2）1.5，1.0
（3）等于，大于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)明確：遇到根據(jù)圖象求解的問(wèn)題，首先應(yīng)根據(jù)需要的物理規(guī)律列出公式，然后整理出關(guān)于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．