Question

8．某同學用如圖所示的裝置測量木塊A與水平桌面間的動摩擦因數(shù)．在桌面上固定有輕彈簧，光電門1和光電門2．實驗步驟如下：
ⅰ．適當調(diào)節(jié)兩光電門1，2的位置，用刻度尺測量出兩光電門的距離x₁，通過木塊A壓縮至適當?shù)奈恢肞后釋放，由光電計時器測量出木塊A的前端從光電門1到光電門2的時間為t₁；
ⅱ．光電門2的位置不動，改變光電門1的位置，用刻度尺測量出兩光電門之間的距離x₂，木塊A壓縮彈簧至同一位置P后釋放，由光電計時器測出木塊A的前端由光電門1到光電門2的時間為t₂．
試回答以下問題：
（1）若兩光電門距離為x，物塊A到達光電門2的速度為v，物塊在兩光電門之間運動的時間為t，物塊在與桌面上運動的加速度大小為a，物理量x，v，t，a之間的關系式為x=$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
（2）實驗還需要測量或者知道的物理量是D（填正確答案前面的字母序號）．
A．木塊的長度l    B．彈簧的進度系數(shù)k    C．彈簧的形變量x    D．重力加速度g
（3）利用測量的物理量得出物塊A與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{2（{x}_{2}{t}_{1}-{x}_{1}{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）g}$．

Answer 1

分析 木塊從光電門1到光電門2是勻減速直線運動，逆向看做勻加速直線運動
根據(jù)平均速度公式列式；再根據(jù)動量定理列式，最后聯(lián)立求解即可

解答 解：（1）從右向左看做勻加速運動，根據(jù)位移時間公式可知$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
（2）木塊從光電門1到光電門2是勻減速直線運動，根據(jù)平均速度公式，有：
${x}_{1}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}$…①
${x}_{2}=\frac{v{′}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}$…②
根據(jù)動量定理，有：
-μmgt₁=m（v₂-v₁）…③
-μmgt₂=m（v₂-v′₁）…④
聯(lián)立①②③④解得：
μ=$\frac{2（{x}_{2}{t}_{1}-{x}_{1}{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）g}$
故還需要測量重力加速度g；
故答案為：（1）$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$； （2）D； （3）$\frac{2（{x}_{2}{t}_{1}-{x}_{1}{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）g}$

點評 本題關鍵是根據(jù)平均速度公式和動量定理列式，然后聯(lián)立推導出動摩擦因素的表達式分析，不難