Question

4．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將電荷量q=5.0×10^-10 C的正電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功都是3.0×10^-8 J．已知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ab=20cm，∠a=37°，∠c=90°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_ab
（2）若φ_b=0，則φ_a=？φ_c=？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式${U}_{ab}=\frac{{W}_{ab}}{q}$求解電勢(shì)差；
（2）判斷出c點(diǎn)的電勢(shì)與b點(diǎn)的電勢(shì)相等，結(jié)合U_ab=φ_a-φ_b求出a點(diǎn)的電勢(shì)，同理求出c點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）根據(jù)公式U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：（1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電荷量q=5.0×10^-10C的正電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，靜電力做功都是3.0×10^-8J，
故a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_ab為：${U}_{ab}=\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-8}}{5×1{0}^{-10}}$=60V
（2）若φ_b=0，根據(jù)U_ab=φ_a-φ_b，可得：φ_a=U_ab=60V
正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)靜電力做功相同，故bc在等勢(shì)面上，所以：φ_c=φ_b=0
（3）故bc在等勢(shì)面上，A點(diǎn)的電勢(shì)高，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直bc向右；根據(jù)公式U=Ed，電場(chǎng)強(qiáng)度為：
E=$\frac{U}brdhfvj$=$\frac{60}{0.16}$=375V/m
方向沿ac垂直指向bc
答：（1）a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_ab為60V；
（2）若φ_b=0，則φ_a=0，φ_c=0；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為375V/m，方向?yàn)檠豠c垂直指向bc．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確電勢(shì)差的定義和勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系公式，基礎(chǔ)題．