天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。經(jīng)觀測(cè)某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A、B圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T(mén) 。已知恒星A、B之間的距離為L(zhǎng)，A、B的質(zhì)量之比2 ：1，萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）恒星A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑RA；
（2）雙星的總質(zhì)量M 。
（1）（2）

試題分析：解:設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為，角速度分別為．根據(jù)題意有:  ①      （1分）
②      （1分）
根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有③   （2分）
④    （2分）
聯(lián)立以上各式解得    ⑤                （1分）
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知⑥                （1分）
聯(lián)立③⑤⑥式解得⑦         
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，則
A．同步衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速度為v
B．同步衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速度為v/n2
C．同步衛(wèi)星的向心加速度為ng
D．同步衛(wèi)星的向心加速度為g/n2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面200 km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次變軌后被月球捕獲，先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次變軌，最后在距月球表面200 km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)此，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的速度小于月球的第一宇宙速度
B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅰ上短
C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的加速度大于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度
D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種軌道運(yùn)行相比較，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的機(jī)械能最小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一顆人造地球衛(wèi)星，在地面時(shí)，所受萬(wàn)有引力大小為F；當(dāng)它被送到距地心的距離為地球半徑2倍的運(yùn)行軌道后，所受萬(wàn)有引力大小為（    ）
A．FB．FC．FD．3F

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下關(guān)于人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（   ）
A．美國(guó)科學(xué)家合力研究出了一顆繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，可以在同一圓周上經(jīng)過(guò)美國(guó)、中國(guó)、英國(guó)三國(guó)上空。
B．某年美國(guó)和俄羅斯的衛(wèi)星在太空中相撞了，已知衛(wèi)星都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則他們一定是在同一軌道上運(yùn)動(dòng)的.
C．中國(guó)想發(fā)射一顆通過(guò)北京正上方的太空中的一個(gè)固定點(diǎn)的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道只有一條.
D．可以發(fā)射許多與地球赤道平面在同一個(gè)平面的不同軌道的衛(wèi)星，其中包括同步衛(wèi)星.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某星球與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為b，則該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為
A．a(chǎn)/bB．a(chǎn)/b2C．a(chǎn)b2D．a(chǎn)b

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在同一軌道平面上，繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A、B和C，某時(shí)刻恰好在同一直線上，當(dāng)衛(wèi)星B運(yùn)轉(zhuǎn)一周時(shí)，下列說(shuō)法正確的有(    )

A. 因?yàn)楦餍l(wèi)星的角速度ωA=ωB=ωC，所以各衛(wèi)星仍在原位置上
B. 因?yàn)楦餍l(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期TA＜TB＜TC，所以衛(wèi)星A超前于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C滯后于衛(wèi)星B
C. 因?yàn)楦餍l(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)頻率fA＞fB＞fC，所以衛(wèi)星A滯后于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C超前于衛(wèi)星B
D. 因?yàn)楦餍l(wèi)星的線速度vA＜vB＜vC，所以衛(wèi)星A超前于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C滯后于衛(wèi)星B

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

根據(jù)觀察，在土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群�？蓽y(cè)出環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系。下列判斷正確的是：(   )
A．若v與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物
B．若v2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群
C．若v與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物
D．若v2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓周軌道．已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是
A．太陽(yáng)引力遠(yuǎn)小于月球引力
B．太陽(yáng)引力與月球引力相差不大
C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異
D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等

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