Question

14．如圖所示，一個(gè)圓形、上部有擋板的氣缸，缸內(nèi)用一薄而輕的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體．已知缸內(nèi)部高度為a，開始時(shí)活塞在離缸底部的高度是$\frac{a}{2}$，此時(shí)外界大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa，溫度為27℃．若對氣體加熱，使其溫度升高到427℃時(shí)，氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析 計(jì)算活塞達(dá)到頂端時(shí)的溫度，確定溫度升高到427℃時(shí)活塞所處的位置，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：初狀態(tài)：P₁=1.0×10⁵Pa，V₁=$\frac{a}{2}S$，T₁=27+273=300K，
當(dāng)剛達(dá)到頂端時(shí)，P₂=1.0×10⁵Pa，V₂=aS，T₂=？
根據(jù)玻意耳定律可得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
解答：T₂=600K=337℃＜427℃，
當(dāng)加熱到T₃=427℃時(shí)，其壓強(qiáng)設(shè)為P₃，
根據(jù)$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{3}}{{T}_{3}}$可得：
氣體的壓強(qiáng)為P₃=1.17×10⁵Pa．
答：溫度升高到427℃時(shí)，氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)為1.17×10⁵Pa．

點(diǎn)評 本題主要是考查了理想氣體的狀態(tài)方程；解答此類問題的方法是：找出不同狀態(tài)下的三個(gè)狀態(tài)參量，分析理想氣體發(fā)生的是何種變化，利用理想氣體的狀態(tài)方程列方程求解．