Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.三個(gè)粒子都帶正電荷
B.c粒子速率最小
C.c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短
D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta=Tb=Tc

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、三個(gè)帶電粒子均向上偏轉(zhuǎn)，射入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力均向上，根據(jù)左手定則判斷得知：三個(gè)粒子都帶正電荷．故A正確．

B、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvB=m ，可得：r= ，則可知三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個(gè)磁場(chǎng)中，當(dāng)速度越大時(shí)、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子的軌跡半徑最小，c粒子的軌跡半徑最大，則a粒子速率最小，c粒子速率最大，故B錯(cuò)誤，

C、D三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量和電荷量都相同，由粒子運(yùn)動(dòng)的周期 T= 及 t= T，θ是粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，也等于速度的偏轉(zhuǎn)角，可知，三粒子運(yùn)動(dòng)的周期相同，即Ta=Tb=Tc．

由圖知，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最小，c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，故CD正確．

本題選錯(cuò)誤的，故選：B．

三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同．運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑越大，粒子的速率也越大．而運(yùn)動(dòng)周期它們均一樣，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定．