Question

ab為緊靠著的、且兩邊固定的兩張相同的薄紙，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從距紙面高為60cm的地方自由下落，恰能穿破兩張紙（即穿過后速度為零），則小球穿破紙的瞬間損失的機(jī)械能為    J．若將a紙的位置升高，b紙的位置不變，在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙，則a紙距離b紙不超過    cm．（設(shè)小球單獨(dú)穿破一張紙所需的能量為幾乎同時(shí)穿破二張紙所需能量的一半）

Answer 1

【答案】分析：下落的小球在重力做功下，將重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，穿破兩張紙后將動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，通過動能定理來計(jì)算損失的機(jī)械能；要使小球仍能穿破兩張紙，則根據(jù)動能定理可求出a紙距離b紙間距．
解答：解：當(dāng)ab為緊靠著的、且兩邊固定的兩張相同的薄紙，根據(jù)動能定理，則有：W_G+W_f=0-0．
所以W_f=-W_G=-1×10×0.6J=-6J，因此小球穿破兩張紙的瞬間損失的機(jī)械能為6J．
a紙的位置升高，b紙的位置不變，在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙，則當(dāng)小球的動能達(dá)到3J時(shí)，才能穿破紙張．
設(shè)釋放點(diǎn)距a紙距離為L，根據(jù)動能定理，則有：mgL≥3J，解得：L≥30cm．因此a紙距離b紙不超過30cm．
故答案為：6；30．
點(diǎn)評：考查動能定理的應(yīng)用，并掌握過程的選取，及功的正負(fù)值，注意本題隨著a紙張的越高則小球獲得的動能越小，則穿過的可能性越�。�因此只有動能大于或等于3J時(shí)，才可能穿過．