Question

如圖所示，相距為d的兩平行金屬板A、B足夠大，板間電壓恒為U，有一波長(zhǎng)為λ的細(xì)激光束照射到B板中央，使B板發(fā)生了光電效應(yīng)，已知普朗克常量為h，金屬板B的逸出功為W，電子質(zhì)量為m，電荷量e．求：
（1）光電子從B板運(yùn)動(dòng)到A板時(shí)所需的最長(zhǎng)時(shí)間；
（2）從B板運(yùn)動(dòng)到A板所需時(shí)間最短的光電子，到達(dá)A板時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析：（1）離開(kāi)B板時(shí)的初速度為零或運(yùn)動(dòng)方向平行于B板的光電子，到達(dá)A板所需的時(shí)間最長(zhǎng)，結(jié)合垂直與B板方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求出最長(zhǎng)的時(shí)間．
（2）當(dāng)光電子以最大初動(dòng)能逸出，且方向垂直與B板，所需的時(shí)間最短．結(jié)合動(dòng)能定理求出到達(dá)A板時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：（1）能以最長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)A板的光電子，是離開(kāi)B板時(shí)的初速度為零或運(yùn)動(dòng)方向平行于B板的光電子．
在垂直與B板方向上有：d=

1

2

at2=

Uet2

2dm

．
解得：t=d

2m Ue

．
（2）當(dāng)光電子以最大初動(dòng)能逸出，且方向垂直與B板，所需的時(shí)間最短．
根據(jù)光電效應(yīng)方程得，最大初動(dòng)能為：Ekm=h

c

λ

-W．
根據(jù)動(dòng)能定理得：eU=E_KA-E_km
則到達(dá)A板的動(dòng)能為：EkA=Ekm+eU=h

c

λ

-W+eU．
答：（1）光電子從B板運(yùn)動(dòng)到A板時(shí)所需的最長(zhǎng)時(shí)間為d

2m Ue

．
（2）到達(dá)A板時(shí)的動(dòng)能為h

c

λ

-W+eU．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理、光電效應(yīng)方程、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，綜合性較強(qiáng)，難度中等，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．