Question

某人造衛(wèi)星距地h，地球半徑為R，質(zhì)量為M，地面重力加速度為g，萬有引力恒量為G．
（1）試分別用h、R、M、G表示衛(wèi)星的周期T、線速度V、角速度ω．
（2）試分別用h、R、g表示衛(wèi)星周期T、線速度V、角速度ω．

Answer 1

【答案】分析：（1）由萬有引力提供向心力列出等式求解
（2）根據(jù)萬有引力等于重力運用黃金代換式GM=gR²求解．
解答：解：（1）由萬有引力提供向心力，有
=m
T=
=m
v=
=mω²（R+h）
ω=
（2）根據(jù)地面附近的萬有引力近似等于重力，
則=mg
GM=gR²，
所以T=，v=，ω=
答：（1）用h、R、M、G表示，T=，v=，ω=．
（2）用h、R、g表示，T=，v=，ω=．
點評：本題主要考查了圓周運動向心力公式和萬有引力定律的直接應(yīng)用，運用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．