Question

【題目】如圖所示，水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)固定，右端有一可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為2kg的滑塊緊靠彈簧（未與彈簧連接)，彈簧壓縮量不同時(shí)， 將滑塊彈出去的速度不同.圓弧軌道固定在地面并與一段動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切于D點(diǎn)，AB段最長(zhǎng)時(shí)，BC兩點(diǎn)水平距離xBC=1.6m,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)距地面高度h=0.88m，圓弧半徑R=0.4m，θ=37°，已知 sin37°=0.6, cos37°=0.8，假如在某行星表面上進(jìn)行此實(shí)驗(yàn)，并已知該行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的5倍，取地球表面的重力加速度為10 m/s2 求:

A.該星球表面的重力加速度為0.16m/s2

B.當(dāng)AB最長(zhǎng)時(shí)，若滑塊剛好落在C點(diǎn)，則落入C點(diǎn)瞬間的速度方向與水平方向夾角為450

C.當(dāng)AB最長(zhǎng)時(shí)，若滑塊剛好落在C點(diǎn)，則滑塊離開B點(diǎn)的速度為4m/s

D.若滑塊能在DE上繼續(xù)滑行2m，則滑塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對(duì)D點(diǎn)的壓力為16N

Answer 1

【答案】BD

【解析】

忽略向心力的影響，由

可得

該行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的5倍，設(shè)行星表面處的重力加速度為 ，地球表面處的重力加速度為 則由

該星球表面的重力加速度為1.6m/s2，故A錯(cuò)誤；

B．

當(dāng)AB最長(zhǎng)時(shí)，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度最小，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

代入數(shù)值可得

水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)

滑塊離開B點(diǎn)的速度為1.6m/s，說明C錯(cuò)誤；

設(shè)速度與水平方向的角度為θ，

可得

說明滑塊剛好落在C點(diǎn)，則落入C點(diǎn)瞬間的速度方向與水平方向夾角為 ，故B正確；

D．在水平面上滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知

可得

滑塊能在DE上繼續(xù)滑行2m，由運(yùn)動(dòng)公式可得

可得

在D點(diǎn)由牛頓第二定律可得

代入數(shù)值可得

則滑塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對(duì)D點(diǎn)的壓力為16N，故D正確。

故選擇D選項(xiàng)。