Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)電阻r=1.0Ω，電阻R₁=5.0Ω、R₂=4.0Ω、R₃=2.0Ω、R₄=6.0Ω，水平放置的平行金屬板相距d=4.5cm，原來單刀雙擲開關(guān)S接b，在兩板中心的帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)將單刀雙擲開關(guān)S迅速接到c，帶電微粒與金屬板相碰后即吸附在金屬板上，取g=10m/s²，不計(jì)平行板電容器充放電時(shí)間，求：
（1）S接c時(shí)平行金屬板兩端電壓是多少？上下極板哪板電勢(shì)高？
（2）帶電微粒在金屬板中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）由閉合電路歐姆定律求出電路的電流及R₁、R₃、R₄的電壓：當(dāng)開關(guān)S接b時(shí)，金屬板兩板間的電壓為R₁和R₃的電壓和；開關(guān)S接c時(shí)，金屬板兩板間的電壓為R₄兩端的電壓；
（2）根據(jù)S接b時(shí)微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力等于電場(chǎng)力列式，設(shè)S接c時(shí)微粒P的加速度為a，在金屬板中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)位移時(shí)間公式、牛頓第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）S接c時(shí)：由閉合電路歐姆定律有 I=

E

R+r

 ①
而 R=R₁+

R2(R3+R4)

R2+R3+R4

=9Ω
代入①式解得  I=1A
S與b相接時(shí)金屬板兩端的電壓為：U₁=IR₁=5V，
S與c相接時(shí)金屬板兩端的電壓為：U₂=IR₂=4V  ②
電容器的電壓等于電阻R₄的電壓，在外電路中順著電流方向電勢(shì)降低，則知下極板電勢(shì)高．
（2）設(shè)微粒的質(zhì)量為m，帶電量為q，S接b時(shí)微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，微粒應(yīng)帶負(fù)電，且有 mg=q?

U1

d

  ③
設(shè)S接c時(shí)微粒P的加速度為a，在金屬板中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有
  mg+q?

U2

d

=ma ④
又

d

2

=

1

2

at2 ⑤
由②～⑤式代入數(shù)據(jù)解得  t=0.05s
答：
（1）S接c時(shí)平行金屬板兩端電壓是4V，上極板電勢(shì)高．
（2）帶電微粒在金屬板中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是0.05s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了閉合電路歐姆定律及牛頓第二定律、勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的應(yīng)用，難度適中．