Question

19．同打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b 分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從 a、b 間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．
現(xiàn)利用圖乙所示裝置研究滑塊的運(yùn)動(dòng)情況，圖中 MN 是水平桌面，Q 是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1 和 2 是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門(mén) 1、2 各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的 擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度 d，卡尺示數(shù)如圖丙所示．

（1）讀出滑塊的寬度 d=50.15mm．
（2）若提供一把米尺，測(cè)出兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L，則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{（\fracj2iosut{{t}_{2}}）^{2}-（\fract8pcvym{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$（用L、d、t₁、t₂表示）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度，再根據(jù)v²-v₀²=2ax可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺是20分度的，其精確度為0.05mm，故讀數(shù)是：
50mm+3×0.05mm=50.15mm．
（2）由于滑塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以利用其平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此有：
v₁=$\fracr2cqtlf{{t}_{1}}$；
v₂=$\fracyyajq7v{{t}_{2}}$．
由v₂²-v₁²=2a•L得：a=$\frac{（\frac2asfogo{{t}_{2}}）^{2}-（\fracox8qbkc{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
故答案為：（1）50.15；（2）$\frac{（\fraccwe6cld{{t}_{2}}）^{2}-（\fracjyredgy{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．以及掌握在較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，正確利用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解加速度的大�。�