Question

8．如圖甲所示，為一臺小型發(fā)電機的示意圖，單匝線圈逆時針轉動．若從中性面開始計時，產生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．已知發(fā)電機線圈內阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻為9.0Ω．
（1）寫出流經燈泡的電流的瞬時值表達式．
（2）電壓表的示數是多少？
（3）燈泡的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根據電動勢的表達式寫出電流的瞬時值表達式
（2）根據U=IR求得電壓表的示數；
（3）根據P=I²R求得燈泡的功率

解答 解：（1）由圖得周期T=0.02s，角速度為：$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，最大值為：${E}_{m}=6\sqrt{2}V$
流過的電流的最大值為：${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{6\sqrt{2}}{9+1}A=0.6\sqrt{2}A$
i=I_msinωt=0.6$\sqrt{2}sin100πtA$          
（2）回路中電流的有效值為：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{0.6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}A=0.6A$
電壓表的示數為：U=IR=0.6×9=5.4V
（3）燈泡的功率為：P=I²R=0.6²×9W=3.24W
答：（1）寫出流經燈泡的電流的瞬時值表達式為i=0.6$\sqrt{2}sin100πtA$．
（2）電壓表的示數是5.4V
（3）燈泡的功率是3.24W

點評 本題考查了交流電瞬時值表達式的寫法，根據U=IR和P=I²R求得，明確電壓表和功率用有效值