11.光滑水平面上,用彈簧相連接的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物體,都以v0=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),彈簧處于原長;質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方,如圖所示,B與C發(fā)生碰撞后(碰撞時(shí)間極短)粘合在一起運(yùn)動(dòng),在以后的運(yùn)動(dòng)中,求:
(1)彈性勢能最大值為多少?
(2)當(dāng)A的速度為零時(shí),彈簧的彈性勢能為多少?

分析 (1)物體B與C碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,碰后B的速度減小,此后ABC整體動(dòng)量守恒;當(dāng)三個(gè)物體的速度相同時(shí),彈簧壓縮量最大,彈性勢能最大.
(2)ABC整體動(dòng)量守恒,先根據(jù)動(dòng)量守恒守恒定律求解BC的速度,然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解彈性勢能.

解答 解:(1)由B、C碰撞瞬間,B、C的總動(dòng)量守恒,選取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
   mBv0=(mB+mC)v
代入數(shù)據(jù)解得 v=2m/s;
當(dāng)三個(gè)物體速度相同時(shí)彈性勢能最大,由動(dòng)量守恒定律得:
   mAv0+mBv0=(mA+mB+mC)v
解得v=3m/s
設(shè)最大彈性勢能為Ep,由碰后系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得:
    Epm=($\frac{1}{2}$mAv02+$\frac{1}{2}$mBv2)-$\frac{1}{2}$(mA+mB+mC)v2;
代入數(shù)據(jù)解得:彈性勢能最大值為 Epm=12J
(2)以A、B、C三者組成的系統(tǒng)為研究對象,當(dāng)A速度為零時(shí),由動(dòng)量守恒定律得:
   mAv0+(mB+mC)v=(mB+mC)v′
解得:v′=4m/s,
由能量守恒定律得:$\frac{1}{2}$mAv02+$\frac{1}{2}$(mB+mC)v2=EP+$\frac{1}{2}$(mB+mC)v′2
解得:EP=0;
答:
(1)彈性勢能最大值為12J;
(2)當(dāng)A的速度為零時(shí),彈簧的彈性勢能為0.

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律的應(yīng)用,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題,分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、正確選擇研究對象是正確解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.建筑裝修中,工人用質(zhì)量為m的磨石對傾角為θ的斜壁進(jìn)行打磨,如圖所示.當(dāng)對磨石加豎直向上大小為F的推力時(shí),磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng),已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則關(guān)于斜壁受到磨石的摩擦力的大小與方向,下列說法正確的是( 。
A.(F-mg)cosθ,沿斜壁向上B.(F-mg)cosθ,沿斜壁向下
C.μ(F-mg)cosθ,沿斜壁向上D.μ(F-mg)cosθ,沿斜壁向下

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.F是共點(diǎn)力F1、F2的合力,F(xiàn)的大小隨著兩分力的夾角θ增大而減小,當(dāng)θ在0~180°變化時(shí),F(xiàn)的取值范圍是|F1+F2|≥F≥|F1-F2|.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

19.如圖所示.兩個(gè)勁度分別為K1、K2的彈簧,它們的上端分別固定在A、B點(diǎn),兩彈簧平行下垂,它們下端通過一個(gè)光滑的定滑輪連接在一起.當(dāng)定滑輪的掛鉤處掛上重為G的物體靜止后滑輪軸下移$\frac{G({K}_{1}+{K}_{2})}{4{K}_{1}{K}_{2}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是(  )
A.乙一直比甲運(yùn)動(dòng)得快B.在第2s末乙追上甲
C.乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40 m遠(yuǎn)D.前4s內(nèi)甲、乙的平均速度不相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng),初速度v0>0,加速度a>0,當(dāng)加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零,則該質(zhì)點(diǎn)( 。
A.速度先增大后減小,直到加速度等于零為止
B.速度一直在增大,直到加速度等于零為止
C.位移先增大,后減小,直到加速度等于零為止
D.位移一直在增大,加速度等于零時(shí)位移也在增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

3.汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛,剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?m/s,求:
(1)剎車過程中的加速度
(2)剎車后2s前進(jìn)的距離;
(3)剎車后前進(jìn)9m需要的時(shí)間;
(4)剎車后8s前進(jìn)的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中加速度的正負(fù),下列說法中正確的是( 。
A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度一定是正值
B.勻減速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度一定是負(fù)值
C.在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度也有可能取負(fù)值
D.只有在規(guī)定了初速度方向?yàn)檎较虻那疤嵯,勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度才取正值

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

1.汽車在平直的公路上以10m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車,獲得的加速度大小為2m/s2,則:
(1)汽車經(jīng)3s的速度大小是多少?
(2)經(jīng)5s、10s汽車的速度大小各是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案